Nun beachten wir, daß nach dem ersten Gesichtspunkte
der Approximation die Größen alle kleine Größen mindestens
erster Ordnung sind. Ein Blick auf (46) lehrt also, daß in dieser
Gleichung nach dem zweiten Gesichtspunkt der Approximation
nur Glieder zu berücksichtigen sind, für welche = = 4
ist. Bei Beschränkung auf Glieder niedrigster Ordnung erhält
man an Stelle von (46) zunächst die

wobei ds = dx₄ = dt gesetzt ist, oder unter Beschränkung
auf Glieder, die nach dem ersten Gesichtspunkte der Ap-
proximation erster Ordnung

Setzt man außerdem voraus, daß das Gravitationsfeld ein
quasi statisches sei, indem man sich auf den Fall beschränkt,
daß die das Gravitationsfeld erzeugende Materie nur langsam
(im Vergleich mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des
Lichtes) bewegt ist, so kann man auf der rechten Seite Ab-
leitungen nach der Zeit neben solchen nach den örtlichen
Koordinaten vernachlässigen, so daß man erhält

(67)

Dies ist die Bewegungsgleichung des materiellen Punktes nach
Newtons Theorie, wobei g₄₄ 2 die Rolle des Gravitations-
potentiales spielt. Das Merkwürdige an diesem Resultat ist,
daß nur die Komponente g₄₄ des Fundamentaltensors allein
in erster Näherung die Bewegung des materiellen Punktes

Wir wenden uns nun zu den Feldgleichungen (53). Dabei
ist zu berücksichtigen, daß der Energietensor der ,,Materie“
fast ausschließlich durch die Dichte der Materie im engeren
Sinne bestimmt wird, d. h. durch das zweite Glied der rechten
Seite von (58) [bzw. (58a) oder (58b)]. Bildet man die uns
interessierende Näherung, so verschwinden alle Komponenten
bis auf die Komponente