Scan | Original |
---|---|
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 | |
11 | |
12 | |
13 | |
14 | |
15 | |
16 | |
17 | |
18 | |
19 | |
20 | |
21 | |
22 | |
23 | |
24 | |
25 | |
26 | |
27 | |
28 | |
29 | |
30 |
Für einen im Anfangspunkt des Koordinatensystems be-
findlichen felderzeugenden Massenpunkt erhält man in erster
Näherung die radialsymmetrische Lösung
![]() | (70) |
ist dabei 1 bzw. 0, je nachdem
=
oder
, r ist die
Größe
![]() | (70a) |
wenn mit M die felderzeugende Masse bezeichnet wird. Daß
durch diese Lösung die Feldgleichungen (außerhalb der Masse)
in erster Näherung erfüllt werden, ist leicht zu
Wir untersuchen nun die Beeinflussung, welche die metri-
schen Eigenschaften des Raumes durch das Feld der Masse M
erfahren. Stets gilt zwischen den ,,lokal“ (§ 4) gemessenen
Längen und Zeiten ds einerseits und den Koordinatendifferenzen
d xv andererseits die
Für einen ,,parallel“ der x-Achse gelegten Einheitsmaßstab
wäre beispielsweise zu
Liegt der Einheitsmaßstab außerdem auf der x-Achse, so
ergibt die erste der Gleichungen
Aus beiden Relationen folgt in erster Näherung genau
![]() | (71) |