Einstein, Albert; Hopf, Ludwig. 'Statistische Untersuchung der Bewegung eines Resonators in einem Strahlungsfeld'. Annalen der Physik, 33 (1910)

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wobei zur Abkürzung

           t tn = 2 p n --- hn            T

gesetzt ist und gn durch die Gleichung gegeben

              (          )                   2   n2-           p n0  n0 -  T 2 cotg gn = ---------3-------.                 s n--                   T 3

Da

@ G     2 p               sum  ----x = --- cos2 f cos w    nn An sin2 tn1),  @ z    c T

erscheint kx als

       3c2                        sum    sum       sin  gn kx = - ----T 2 cos2 f sin f cos w  n    m An ---3---        8p                                      n                            Am m  cos(tn - gn) sin tm ,        3c2                 sum     sum       sin g      - ----T 2 sin f cos w   n   m An ---2-n-        8 p                              n                            Am  sin (tn- gn) cos tm.

Bei der Mittelwertbildung kommen wegen der Unabhängigkeit
der Phasenwinkel h voneinander nur die Glieder n = m in Be-
tracht2) und es

  ---   3 c2   2   3          sum      2 sin gn   kx = ----2 T  sin  f cos w    nAn  ---2-- {      16 p   2  ------                n         =  -3c-- A2   T  -s-- sin3 f cos w.3)            16 p2  n0T    2 n0
(7)

Dies ist der Mittelwert der x-Komponente der Kraft, welche
eine in Richtung f, w einfallende Welle auf den ruhenden
Oszillator

Bewegt sich der Oszillator in der x-Richtung mit der Ge-
schwindigkeit v, so ersetzen wir die Winkel f, w praktischer
durch den Winkel f1 zwischen Strahl und x-Achse und den

1) Eigentlich wäre dieser Ausdruck für @ Gx/ @ z ebenso wie der
fü Hy durch die Komponenten der Welle zu ergänzen, die senkrecht zu
der den Oszillator erregenden polarisiert ist; doch ist klar, daß diese
Ausdrücke wegen der Unabhängigkeit ihrer Phasen von denjenigen des
Oszillators nichts zum Mittelwert der Kraft

2) Diese Unabhängigkeit folgt aus dem Endergebnis der vorher-
gehenden

3) M. Planck, l. c. p. 122.

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