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wobei wie dort den
bedeutet. Es ist zu beachten, daß gemäß unseren Voraus-
setzungen die X' keine beliebigen sein dürfen. Sie
müssen vielmehr zu jeder Zeit so beschaffen sein, daß der
betrachtete Körper keine Beschleunigung erfährt. Hierfür er-
hält man nach einem Satze der Statik die notwendige (aber
nicht hinreichende) Bedingung, daß von einem mit dem Körper
bewegten Koordinatensystem aus betrachtet die Summe der
X-Komponenten der auf den Körper wirkenden Kräfte stets
verschwindet. Man hat also für
Wären also die Grenzen für in dem obigen Integralausdruck
für E von
,
,
unabhängig, so wäre
E = 0. Dies ist
jedoch nicht der Fall. Aus der
folgt nämlich unmittelbar, daß die Zeitgrenzen im bewegten
System
Wir denken uns das Integral im Ausdruck für E in drei
Teile
Der erste Teil umfasse die Zeiten
der zweite Teil
der dritte
Der zweite Teil verschwindet, weil er von ,
,
unab-
hängige Zeitgrenzen hat. Der erste und dritte Teil hat über-
haupt nur dann einen bestimmten Wert, wenn die Annahme