Einstein, Albert. 'Elementare Betrachtungen ueber die thermische Molekularbewegung in festen Koerpern'. Annalen der Physik, 35 9 (1911)

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    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">zunahme des Atoms die mittlere Energie des Atoms. Der
          <br/>
        Momentanwert für die potentielle Energie des Atoms </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191114x.png" alt=" 2 sum 2 a x-- cos2f = a x--.10. 2 2 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Der Mittelwert der potentiellen Energie ist </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191115x.png" alt=" --- --- 5 a x2 = 52 a A2 . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Der Mittelwert der Gesamtenergie
          <span class="cmmi-12">E </span>
        ist </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191116x.png" alt="-- --2 E = 5 aA . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Der Vergleich von
          <span class="overline">
            <span class="cmmi-12">E</span>
          </span>
        mit
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191117x.png" alt=" V~ ---- --2- D" class="sqrt"/>
        zeigt,
          <span class="cmti-12">da</span>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-c.png" alt="b" class="cmmi-12x-x-c" align="middle"/>
          </span>
          <span class="cmti-12">die Energie</span>
          <span class="cmti-12">änderung </span>
          <br/>
          <span class="cmti-12">w</span>
          <span class="cmti-12">ährend der Zeit</span>
          <span class="cmti-12">einer halben Schwingung von derselben Gr</span>
          <span class="cmti-12">ö</span>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-c.png" alt="b" class="cmmi-12x-x-c" align="middle"/>
          </span>
          <span class="cmti-12">en- </span>
          <br/>
          <span class="cmti-12">ordnung ist wie die Energie</span>
          <span class="cmti-12">selbst.</span>
        </p>
        <p class="indent"> Die von uns zugrunde gelegten Ansätze für
          <span class="cmmi-12">x</span>
        ,
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        usw.
          <br/>
        sind also eigentlich nicht einmal für die Zeit einer halben
          <br/>
        Schwingung angenähert richtig. Unser Resultat aber, daß sich
          <br/>
        die Schwingungsenergie bereits während einer halben Schwin-
          <br/>
        gung bedeutend ändert, wird hiervon nicht </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          2. Spezifische Wärme einfacher fester Stoffe und
            <br/>
          Strahlungstheorie.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Bevor wir uns fragen, was für eine Konsequenz das soeben
          <br/>
        erlangte Resultat für die Theorie der spezifischen Wärme hat,
          <br/>
        müssen wir uns des Gedankenganges erinnern, der von der
          <br/>
        Strahlungstheorie zur Theorie der spezifischen Wärme führt.
          <br/>
        Planck hat bewiesen, daß ein durch Ausstrahlung schwach
          <br/>
        gedämpfter Oszillator von der Eigenfrequenz
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <sub>
              <span class="cmr-6">0</span>
            </sub>
          </sub>
        in einem
          <br/>
        Strahlungsfelde von der Dichte u (u
          <span class="cmmi-12">d
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        = Strahlungsenergie
          <br/>
        des Frequenzbereiches
          <span class="cmmi-12">d
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        pro Volumeneinheit) die mittlere
          <br/>
        Energie </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191118x.png" alt=" c3 u0 E = ------2 8 p n0 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">annimmt, wenn
          <span class="cmmi-12">c </span>
        die Vakuumlichtgeschwindigkeit,
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <sub>
              <span class="cmr-6">0</span>
            </sub>
          </sub>
        die Eigen-
          <br/>
        frequenz des Oszillators,
          <span class="cmmi-12">u</span>
          <sub>
            <sub>
              <span class="cmr-6">0</span>
            </sub>
          </sub>
        die Strahlungsdichte für die Fre-
          <br/>
        quenz
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <sub>
              <span class="cmr-6">0</span>
            </sub>
          </sub>
        </p>
        <p class="indent"> Der betrachtete Oszillator bestehe in einem Ion, das durch
          <br/>
        quasielastische Kräfte an eine Gleichgewichtslage gebunden
          <br/>
        sei. Es mögen sich im Strahlungsraum auch noch Gasmoleküle
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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