Einstein, Albert. 'Lichtgeschwindigkeit und Statik des Gravitationsfeldes'. Annalen der Physik, 38 (1912)

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    <html>
      <body>
        <p class="nopar">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">Weil
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/cmmi12-c.png" alt="b" class="cmmi-12x-x-c" align="middle"/>
          </span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        verschwindet, und wir
          <span class="cmmi-12">x </span>
        mit
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
        wachsend annehmen
          <br/>
        können, so folgt aus der ersten Gleichung der ersten </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191210x.png" alt="c'= 1 , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">also, wenn für
          <span class="cmmi-12">t </span>
        = 0 und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
        = 0
          <span class="cmmi-12">, x </span>
        = 0 sein </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191211x.png" alt="c = x . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Endlich folgen aus der dritten Gleichung der ersten und der
          <br/>
        zweiten Gleichung der dritten Zeile unter Benutzung der schon
          <br/>
        gefundenen Relationen die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191212x.png" alt=" ' '2 2 a - c = 0 , 2 a - c c'= 0 . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Aus ihnen folgt, wenn wir mit
          <span class="cmmi-12">c</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        und
          <span class="cmmi-12">a </span>
        Integrationskonstante
          <br/>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191213x.png" alt=" c = c0 + a x, 2a = a(c + ax) = a c. 0 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Damit ist die gesuchte Substitution für genügend kleine
          <br/>
        Werte von
          <span class="cmmi-12">t </span>
        ermittelt. Es gelten bei Vernachlässigung der
          <br/>
        dritten und höheren Potenzen von
          <span class="cmmi-12">t </span>
        die </p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-6r4"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191214x.png" alt=" a-c 2 q = x + 2 t , { j = y , z = z , t = c t, " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(4)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei die Lichtgeschwindigkeit
          <span class="cmmi-12">c </span>
        im System
          <span class="cmmi-12">K</span>
        , welche nur
          <br/>
        von
          <span class="cmmi-12">x</span>
        , aber nicht von
          <span class="cmmi-12">t</span>
        abhängen kann, durch die soeben ab-
          <br/>
        geleitete Beziehung</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-7r5"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191215x.png" alt="c = c0 + ax " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(5)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">gegeben ist. Die Konstante
          <span class="cmmi-12">c</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        hängt davon ab, mit einer wie
          <br/>
        rasch laufenden Uhr wir die Zeit im Anfangspunkte von
          <span class="cmmi-12">K </span>
          <br/>
        messen. Die Bedeutung der Konstante
          <span class="cmmi-12">a</span>
        ergibt sich in fol-
          <br/>
        gender Weise. Die erste und vierte der Gleichungen (4) liefert
          <br/>
        für den Anfangspunkt (
          <span class="cmmi-12">x </span>
        = 0) von
          <span class="cmmi-12">K </span>
        mit Rücksicht auf (5) die
          <br/>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191216x.png" alt=" -a-- 2 q = 2c t . 0 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">
          <span class="cmmi-12">a/c</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        ist also die Beschleunigung des Anfangspunktes von
          <span class="cmmi-12">K </span>
        in
          <br/>
        bezug auf
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/cmr12-6.png" alt="S" class="12x-x-6"/>
          <span class="cmmi-12">,</span>
        gemessen in dem Zeitmaße, in welchem die
          <br/>
        Lichtgeschwindigkeit gleich 1 </p>
      </body>
    </html>
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