Einstein, Albert. 'Theorie der Opaleszens von homogenen Fluessigkeiten und Fluessigkeitsgemischen in der Naehe des kritischen Zustandes'. Annalen der Physik, 33 (1910)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">der Wahrscheinlichkeit
          <span class="cmti-12">dieses </span>
        Zustandes wird in diesem Falle
          <br/>
        Gleichung (1) </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          2. Über die Abweichungen von einem Zustande
            <br/>
          thermodynamischen Gleichgewichtes.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Wir wollen nun aus Gleichung (1) Schlüsse ziehen über
          <br/>
        den Zusammenhang zwischen den thermodynamischen Eigen-
          <br/>
        schaften eines Systems und dessen statistischen Eigenschaften.
          <br/>
        Gleichung (1) liefert unmittelbar die Wahrscheinlichkeit eines
          <br/>
        Zustandes, wenn die Entropie desselben gegeben ist. Wir
          <br/>
        haben jedoch gesehen, daß diese Beziehung keine exakte ist;
          <br/>
        es kann vielmehr bei bekanntem
          <span class="cmmi-12">S</span>
        nur die Größenordnung
          <br/>
        der Wahrscheinlichkeit
          <span class="cmmi-12">W </span>
        des betreffenden Zustandes ermittelt
          <br/>
        werden. Trotzdem aber können aus (1) genaue Beziehungen
          <br/>
        über das statistische Verhalten eines Systems abgeleitet werden,
          <br/>
        und zwar in dem Falle, daß der Bereich der Zustandsvariabeln,
          <br/>
        für welchen
          <span class="cmmi-12">W </span>
        in Betracht kommende Werte hat, als unend-
          <br/>
        lich klein angesehen werden </p>
        <p class="indent"> Aus Gleichung (1) </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_19109x.png" alt="W = konst.eNR-S . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Diese Gleichung gilt der Größenordnung nach, wenn man
          <br/>
        jedem
          <span class="cmmi-12">Z </span>
        ein kleines Gebiet, von der Größenordnung
          <br/>
        wahrnehmbarer Gebiete, zuordnet. Die Konstante bestimmt
          <br/>
        sich der Größenordnung nach durch die Erwägung, daß
          <span class="cmmi-12">W </span>
          <br/>
        für den Zustand des Entropiemaximums (Entropie
          <span class="cmmi-12">S</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        ) von der
          <br/>
        Größenordnung Eins ist, so daß man der Größenordnung
          <br/>
        nach hat</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191010x.png" alt=" NR (S-S0) W = e . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Daraus ist zu folgern, daß die Wahrscheinlichkeit
          <span class="cmmi-12">dW </span>
        dafür,
          <br/>
        daß die
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">n</span>
          </sub>
        zwischen
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        +
          <span class="cmmi-12">d
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">n</span>
          </sub>
          <br/>
        und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">n</span>
          </sub>
        +
          <span class="cmmi-12">d
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">n</span>
          </sub>
        liegen, der Größenordnung nach gegeben ist
          <br/>
        durch die Gleichung
          <sup>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sup>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191011x.png" alt=" N- d W = eR (S-S0).dc1 ..d cn " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> 1) Wir wollen annehmen, daß Gebiete von Ausdehnungen beob-
          <br/>
        achtbarer Größe in den
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
        endlich ausgedehnt sind. </p>
      </body>
    </html>
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