Einstein, Albert. 'Ueber die von der molekularkinetischen Theorie der Waerme geforderte Bewegung von in ruhenden Fluessigkeiten suspendierten Teilchen'. Annalen der Physik, 17 (1905)
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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          3. Theorie der Diffusion kleiner suspendierter Kugeln.</p>
        </div>
        <p class="indent"> In einer Flüssigkeit seien suspendierte Teilchen regellos
          <br/>
        verteilt. Wir wollen den dynamischen Gleichgewichtszustand
          <br/>
        derselben untersuchen unter der Voraussetzung, daß auf die
          <br/>
        einzelnen Teilchen eine Kraft
          <span class="cmmi-12">K </span>
        wirkt, welche vom Orte,
          <br/>
        nicht aber von der Zeit abhängt. Der Einfachheit halber
          <br/>
        werde angenommen, daß die Kraft überall die Richtung der
          <br/>
          <span class="cmmi-12">X</span>
        -Achse </p>
        <p class="indent"> Es sei
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        die Anzahl der suspendierten Teilchen pro
          <br/>
        Volumeneinheit, so ist im Falle des thermodynamischen Gleich-
          <br/>
        gewichtes
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        eine solche Funktion von
          <span class="cmmi-12">x</span>
        , daß für eine beliebige
          <br/>
        virtuelle Verrückung
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/cmmi12-e.png" alt="d" class="12x-x-e"/>
          x </span>
        der suspendierten Substanz die Variation
          <br/>
        der freien Energie verschwindet. Man hat </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190516x.png" alt="d F = d E - T dS = 0. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Es werde angenommen, daß die Flüssigkeit senkrecht zur
          <br/>
          <span class="cmmi-12">X</span>
        -Achse den Querschnitt 1 habe und durch die Ebenen
          <span class="cmmi-12">x </span>
        = 0
          <br/>
        und
          <span class="cmmi-12">x </span>
        =
          <span class="cmmi-12">l </span>
        begrenzt sei. Man hat </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190517x.png" alt=" integral l d E = - K n dx dx 0 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190518x.png" alt=" integral l n @ d x R integral l@ n d S = R --------dx = - --- --- dx dx . N @ x N @ x 0 0 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Die gesuchte Gleichgewichtsbedingung ist </p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-2r1"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190519x.png" alt="- K n + R-T- @-n = 0 N @ x " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(1)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190520x.png" alt="K n - @-p = 0 . @ x " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Die letzte Gleichung sagt aus, daß der Kraft
          <span class="cmmi-12">K </span>
        durch osmo-
          <br/>
        tische Druckkräfte das Gleichgewicht geleistet </p>
        <p class="indent"> Die Gleichung (1) benutzen wir, um den Diffusionskoeffi-
          <br/>
        zienten der suspendierten Substanz zu ermitteln. Wir können
          <br/>
        den eben betrachteten dynamischen Gleichgewichtszustand als
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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