Einstein, Albert. 'Eine Theorie der Grundlagen der Thermodynamik'. Annalen der Physik, 9 (1903)
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Zwei in Wechselwirkung stehende Systeme, welche diese Be-
dingung erfüllen, nennen wir zwei sich berührende Systeme.
Wir setzen noch voraus, daß j gegen H unendlich klein

Für die Anzahl dN1 der N-Systeme, deren Zustands-
variabeln II1 ... IIc p1 ... pl in den Grenzen zwischen
II1 und II1 + dII1, II2 und II2 + dII2 ... IIc IIc + dIIc
und p1 und p1 + dp1, p2 und p2 + dp2 ... pl und p1 + dpl
liegen, ergibt sich der

dN1 = C .dII1 ... dIIc .d p1 ... dpl,

wobei C eine Funktion von E = H + j sein

Da aber nach der obigen Annahme die Energie eines
jeden betrachteten Systems bis auf unendlich kleines den
Wert E* besitzt, so können wir, ohne an dem Resultat etwas
zu ändern, C durch konst. e-2 h E* = konst.e-2 h (H+j) ersetzen,
wobei h eine noch näher zu definierende Konstante bedeutet.
Der Ausdruck für dN1 geht also über

d N1 = konst.e-2h(H +j).dII1 ... dIIc.dp1 ... d pl.

Die Anzahl der Systeme, deren Zustandsvariabeln p zwischen
den angedeuteten Grenzen liegen, während die Werte der
Variabeln II keiner beschränkenden Bedingung unterworfen
sind, wird sich also in der

                              integral  d N2 = konst.e-2hj.dp1 ... dpl   e-2hHd II1 ... dIIc

darstellen lassen, wobei das Integral über alle Werte der II
auszudehnen ist, denen Werte der Energie H zukommen, welche
zwischen E*- j E* + d E*- j gelegen sind. Wäre die
Integration ausgeführt, so hätten wir die Zustandsverteilung
der Systeme s gefunden. Dies ist nun tatsächlich

Wir

 integral    e-2 h H         .d II1 ... d IIc = x (E),

wobei die Integration auf der linken Seite über alle Werte
der Variabeln zu erstrecken ist, für welche H zwischen den be-
stimmten Werten E und E + d E* liegt. Das Integral, welches
im Ausdruck dN2 auftritt, nimmt dann die Form

x (E* - j),

oder, da j gegen E* unendlich klein

x (E*) - x'(E*) .j .

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