Einstein, Albert; Fokker, Adriaan D.. 'Die Nordstroemsche Gravitationstheorie vom Standpunkt des absoluten Differentialkalkuels'. Annalen der Physik, 44 (1914)

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    <html>
      <body>
        <p class="nopar">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">erhalten muß. Dabei ist allerdings
          <span class="cmti-10">vorausgesetzt</span>
        , daß in der
          <br/>
        gesuchten Gleichung die zweiten Ableitungen der
          <span class="cmmi-10">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-16.png" alt="m" class="cmmi-7x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        und die
          <br/>
          <span class="cmmi-10">I</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-1b.png" alt="s" class="7x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmti-10">linear </span>
        </p>
        <p class="indent"> Die Gleichung (5a), die wir jetzt aufgestellt haben, und
          <br/>
        die Gleichungen (3) enthalten die Nordströmsche Theorie der
          <br/>
        Gravitation vollständig mit Bezug auf beliebige Raum-Zeit-
          <br/>
        koordinaten, wenn man die
          <span class="cmti-10">Bedingungen</span>
          <span class="cmti-10">hinzunimmt</span>
        , welche
          <br/>
        die
          <span class="cmmi-10">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-16.png" alt="m" class="cmmi-7x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        erfüllen müssen, damit das Prinzip der Konstanz der
          <br/>
        Lichtgeschwindigkeit für ein passend gewähltes Bezugssystem
          <br/>
        erfüllt </p>
        <p class="indent">
          <span class="cmsy-10">§ </span>
        3.
          <span class="cmti-10">Die Grundgleichungen der Nordstr</span>
          <span class="cmti-10">ömschen Theorie </span>
          <br/>
          <span class="cmti-10">mit Bezug auf die dem</span>
          <span class="cmti-10">Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindig- </span>
          <br/>
          <span class="cmti-10">keit angepa</span>
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi10-c.png" alt="b" class="cmmi-10x-x-c" align="middle"/>
          </span>
          <span class="cmti-10">ten Bezugssysteme.</span>
        </p>
        <p class="indent"> Wir denken uns jetzt diejenigen Bezugssysteme bevorzugt
          <br/>
        in bezug auf welche das Prinzip der Konstanz der Licht-
          <br/>
        geschwindigkeit erfüllt ist. Die Komponenten
          <span class="cmmi-10">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-16.png" alt="m" class="cmmi-7x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        des Funda-
          <br/>
        mentaltensors sind dann durch die in (4) geschriebenen Werte
          <br/>
        gegeben. Die zugehörigen
          <span class="cmmi-10">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-16.png" alt="m" class="cmmi-7x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        findet man in der </p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-8r6"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/Einst_Nords_de_191418x.png" alt=" -1- + P2 0 0 0 0 +-1- 0 0 P2 1 0 0 +P2- 0 -1- 0 0 0 +P2 " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(4a)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> In diesem Falle erhält man
          <span class="cmmi-10">ds </span>
        =
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmr10-8.png" alt="P" class="10x-x-8"/>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/Einst_Nords_de_191419x.png" alt=" V~ ---2-----2------2-----2 d x1 + dx2 + d x3 - dx4" class="sqrt"/>
          <span class="cmmi-10">. </span>
          <br/>
        Wie schon erwähnt, ist
          <span class="cmmi-10">ds </span>
        der ,,natürlich gemessene“ Abstand
          <br/>
        zweier benachbarter Raum-Zeitpunkte. Jetzt kann man die
          <br/>
        Fälle unterscheiden, wo der Verbindungsvektor raumartig oder
          <br/>
        zeitartig ist. Im ersten Falle kann durch passende Wahl des
          <br/>
        Bezugssystems der Vektor zu einem rein räumlichen gemacht
          <br/>
        werden; man erhält dann als Zusammenhang der ,,natürlich“
          <br/>
        und der im Koordinatenmaß gemessenen </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/Einst_Nords_de_191420x.png" alt="d s = P V~ d-x2 +-dy2 +-d-z2, " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">d. h. ein Maßstab von der natürlichen Länge
          <span class="cmmi-10">ds </span>
        hat die Ko-
          <br/>
        ordinatenlänge
          <span class="cmmi-10">ds</span>
        /
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmr10-8.png" alt="P" class="10x-x-8"/>
        </p>
      </body>
    </html>
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