Einstein, Albert. 'Lichtgeschwindigkeit und Statik des Gravitationsfeldes'. Annalen der Physik, 38 (1912)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="indent"> Wir suchen nun das Bewegungsgesetz eines materiellen
          <br/>
        Punktes im statischen Schwerefeld zu ermitteln. Zu diesem
          <br/>
        Zwecke suchen wir das Bewegungsgesetz eines kräftefrei be-
          <br/>
        wegten materiellen Punktes in dem im
          <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
        1 betrachteten Be-
          <br/>
        schleunigungsfelde. Im System
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/cmr12-6.png" alt="S" class="12x-x-6"/>
        ist dies </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191219x.png" alt="q = A1 t + B1 , j = A2 t + B2 , z = A3 t + B3 , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei die
          <span class="cmmi-12">A </span>
        und
          <span class="cmmi-12">B </span>
        Konstante sind. Diese Gleichungen gehen
          <br/>
        vermöge (4) in die für genügend kleine
          <span class="cmmi-12">t </span>
        gültigen Gleichungen
          <br/>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191220x.png" alt=" a c x = A1 ct + B1 - ---t2, 2 y = A2 c t + B2 , z = A c t + B . 3 3 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Durch einmaliges und nochmaliges Differenzieren erhält man
          <br/>
        aus der ersten Gleichung, indem man in dieselben
          <span class="cmmi-12">t </span>
        = 0 ein-
          <br/>
        setzt, die beiden Gleichungen
          <sup>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sup>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191221x.png" alt="˙x = A1 c , ¨x = 2 A1 ˙c- ac . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Aus diesen beiden Gleichungen folgt durch Eliminieren von
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191222x.png" alt="c¨x - 2 ˙c ˙x = - a c2, " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">oder die Gleichung</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191223x.png" alt="d ( ˙x ) a --- -- = - -- . dt c2 c2 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Auf analoge Weise resultieren für die beiden anderen Kompo-
          <br/>
        nenten die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191224x.png" alt=" ( ) -d- -˙y = 0 , d t c2 ( ) -d- -˙z = 0 . d t c2 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Diese drei Gleichungen gelten zunächst im Augenblick
          <span class="cmmi-12">t </span>
        = 0
          <span class="cmmi-12">. </span>
          <br/>
        Sie gelten aber allgemein, weil dieser Zeitpunkt durch nichts
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> 1) Die in (2) weggelassenen Glieder machen sich bei dieser zwei-
          <br/>
        maligen Differenziation und nachherigem Nullsetzen von
          <span class="cmmi-12">t </span>
        im Resultat
          <br/>
        nicht </p>
      </body>
    </html>
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