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Sei (x) eine homogene, quadratische Function der Variabeln
x1 ... xn. Wir betrachten die Grösse z = dx1 ... xn, wobei
die Integrationsgrenzen dadurch bestimmt sein mögen, dass
(x) zwischen einem gewissen Wert y und y + liege, wobei
eine Constante sei. Wir behaupten, dass z, welches allein
von y Function ist, stets mit wachsendem y zunimmt, wenn
n >
Führen wir die neuen Variabeln ein x1 = x1' ... xn = xn',
wobei = const., dann
Ferner erhalten wir (x) = 2 (x'
Die Integrationsgrenzen des gewonnenen Integrals lauten
also für (x'
Ist ferner unendlich klein, was wir annehmen, so erhalten
Obige Gleichung lässt sich auch
Wählt man positiv und n > 2, so ist also
Dieses Resultat benutzen wir, um zu beweisen, dass h
positiv