Einstein, Albert. 'Elementare Betrachtungen ueber die thermische Molekularbewegung in festen Koerpern'. Annalen der Physik, 35 9 (1911)

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      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">stets Null sei, oder -- wenn man dem betreffenden Gebilde
          <br/>
        ponderable Masse zuschreibt -- daß die Summe der elektro-
          <br/>
        dynamischen und sonstigen Kräfte gleich sei der Masse multi-
          <br/>
        pliziert mit der Beschleunigung. Man hat also a priori wohl
          <br/>
        Grund, an der Richtigkeit des Resultates der Planckschen
          <br/>
        Betrachtung zu zweifeln, wenn man bedenkt, daß das Funda-
          <br/>
        ment unserer Mechanik, auf rasch periodische Vorgänge an-
          <br/>
        gewendet, zu der Erfahrung widersprechenden Resultaten führt
          <sup>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sup>
        ),
          <br/>
        daß also die Anwendung jenes Fundamentes auch hier Be-
          <br/>
        denken erregen muß. Trotzdem glaube ich, daß an der Planck-
          <br/>
        schen Beziehung zwischen
          <span class="cmmi-12">u</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        und
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191122x.png" alt="E" class="bar"/>
        festzuhalten ist, schon
          <br/>
        deshalb, weil sie eben zu einer angenähert richtigen Darstellung
          <br/>
        der spezifischen Wärme bei tiefen Temperaturen geführt </p>
        <p class="indent"> Dagegen haben wir im vorigen Paragraphen gezeigt, daß
          <br/>
        die Annahme 3. nicht aufrecht erhalten werden kann. Die
          <br/>
        Atomschwingungen sind nicht angenähert harmonische Schwin-
          <br/>
        gungen. Der Frequenzbereich eines Atoms ist so groß, daß
          <br/>
        sich die Schwingungsenergie während einer halben Schwingung
          <br/>
        um einen Betrag von der Größenordnung der Schwingungs-
          <br/>
        energie ändert. Wir haben also jedem Atom nicht eine bestimmte
          <br/>
        Frequenz, sondern einen Frequenzbereich
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmr12-1.png" alt="D" class="12x-x-1"/>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        zuzuschreiben,
          <br/>
        der von derselben Größenordnung wie die Frequenz selber ist.
          <br/>
        Um die Formel für die spezifische Wärme fester Körper exakt
          <br/>
        abzuleiten, müßte man für ein Atom eines festen Körpers
          <br/>
        unter Zugrundelegung eines mechanischen Modelles eine Be-
          <br/>
        trachtung durchführen, die der von Planck für den unend-
          <br/>
        lich wenig gedämpften Oszillator durchgeführten völlig analog
          <br/>
        ist. Man müßte berechnen, bei welcher mittleren Schwingungs-
          <br/>
        energie ein Atom, wenn es mit einer elektrischen Ladung ver-
          <br/>
        sehen wird, in einem Temperaturstrahlungsfelde ebensoviel
          <br/>
        Energie emittiert wie </p>
        <p class="indent"> Während ich mich ziemlich resultatlos mit der Durch-
          <br/>
        führung dieses Planes quälte, erhielt ich von Nernst den
          <br/>
        Korrekturbogen einer Arbeit zugesandt
          <sup>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sup>
        ), in welcher eine über-
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> 1) Unsere Mechanik vermag nämlich die kleinen spezifischen Wärmen
          <br/>
        fester Körper bei tiefen Temperaturen nicht zu </p>
        <p class="indent"> 2) W. Nernst u. F. A. Lindemann, Sitzungsber. d. preuß. Akad.
          <br/>
        d. Wiss.
          <span class="cmbx-12">22.</span>
        1911 </p>
      </body>
    </html>
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