Einstein, Albert. 'Die Grundlagen der allgemeinen Relativitaetstheorie'. Annalen der Physik, 49 7 (1916)

List of thumbnails

< >
1
1 		2
2
3
3 		4
4
5
5 		6
6
7
7 		8
8
9
9 		10
10
< >
page |< < of 54 > >|
    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">
          <span class="cmmi-12">K </span>
        ruhenden Maßstabe ausführen, so würde man als Quotienten
          <br/>
        die Zahl
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-19.png" alt="p" class="12x-x-19"/>
          </span>
        erhalten. Das Resultat der mit einem relativ zu
          <br/>
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        ruhenden Maßstabe ausgeführten Bestimmung würde eine
          <br/>
        Zahl sein, die größer ist als
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Grund_de_1916/fulltext/img/cmmi12-19.png" alt="p" class="12x-x-19"/>
          </span>
        . Man erkennt dies leicht, wenn
          <br/>
        man den ganzen Meßprozeß vom ,,ruhenden“ System
          <span class="cmmi-12">K </span>
        aus
          <br/>
        beurteilt und berücksichtigt, daß der peripherisch angelegte
          <br/>
        Maßstab eine Lorentzverkürzung erleidet, der radial angelegte
          <br/>
        Maßstab aber nicht. Es gilt daher in bezug auf
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        nicht die
          <br/>
        Euklidische Geometrie; der oben festgelegte Koordinaten-
          <br/>
        begriff, welcher die Gültigkeit der Euklidischen Geometrie
          <br/>
        voraussetzt, versagt also mit Bezug auf das System
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
        . Ebenso-
          <br/>
        wenig kann man in
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        eine den physikalischen Bedürfnissen
          <br/>
        entsprechende Zeit einführen, welche durch relativ zu
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
          <br/>
        ruhende, gleich beschaffene Uhren angezeigt wird. Um dies
          <br/>
        einzusehen, denke man sich im Koordinatenursprung und an
          <br/>
        der Peripherie des Kreises je eine von zwei gleich beschaffenen
          <br/>
        Uhren angeordnet und vom ,,ruhenden“ System
          <span class="cmmi-12">K </span>
        aus be-
          <br/>
        trachtet. Nach einem bekannten Resultat der speziellen Rela-
          <br/>
        tivitätstheorie geht -- von
          <span class="cmmi-12">K </span>
        aus beurteilt -- die auf der
          <br/>
        Kreisperipherie angeordnete Uhr langsamer als die im Anfangs-
          <br/>
        punkt angeordnete Uhr, weil erstere Uhr bewegt ist letztere
          <br/>
        aber nicht. Ein im gemeinsamen Koordinatenursprung be-
          <br/>
        findlicher Beobachter, welcher auch die an der Peripherie
          <br/>
        befindliche Uhr mittels des Lichtes zu beobachten fähig wäre,
          <br/>
        würde also die an der Peripherie angeordnete Uhr langsamer
          <br/>
        gehen sehen als die neben ihm angeordnete Uhr. Da er sich
          <br/>
        nicht dazu entschließen wird, die Lichtgeschwindigkeit auf
          <br/>
        dem in Betracht kommenden Wege explizite von der Zeit
          <br/>
        abhängen zu lassen, wird er seine Beobachtung dahin inter-
          <br/>
        pretieren, daß die Uhr an der Peripherie ,,wirklich“ lang-
          <br/>
        samer gehe als die im Ursprung angeordnete. Er wird also
          <br/>
        nicht umhin können, die Zeit so zu definieren, daß die Gang-
          <br/>
        geschwindigkeit einer Uhr vom Orte </p>
        <p class="indent"> Wir gelangen also zu dem Ergebnis: In der allgemeinen
          <br/>
        Relativitätstheorie können Raum- und Zeitgrößen nicht so
          <br/>
        definiert werden, daß räumliche Koordinatendifferenzen un-
          <br/>
        mittelbar mit dem Einheitsmaßstab, zeitliche mit einer Normal-
          <br/>
        uhr gemessen werden </p>
        <p class="indent"> Das bisherige Mittel, in das zeiträumliche Kontinuum
          <br/>
        in bestimmter Weise Koordinaten zu legen, versagt also, und
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
Impressum