Einstein, Albert. 'Eine Theorie der Grundlagen der Thermodynamik'. Annalen der Physik, 9 (1903)

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      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">einem anderen Thermometer
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1b.png" alt="s" class="10x-x-1b"/>
          </span>
          <span class="cmsy-10">' </span>
        im Falle der Berührung eben-
          <br/>
        falls gleichen </p>
        <p class="indent"> Seien ferner zwei Systeme
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        und
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
        in Berührung mit-
          <br/>
        einander und
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        außerdem in Berührung mit einem Thermo-
          <br/>
        meter
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1b.png" alt="s" class="10x-x-1b"/>
          </span>
        . Es hängt dann die Zustandsverteilung von
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1b.png" alt="s" class="10x-x-1b"/>
          </span>
        ledig-
          <br/>
        lich von der Energie des Systems (
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        +
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
        ), bez. von der
          <br/>
        Größe
          <span class="cmmi-10">h</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
            <span class="cmmi-7">,</span>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
        ab. Denkt man sich die Wechselwirkung von
          <br/>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        und
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
        unendlich langsam abnehmend, so ändert sich
          <br/>
        dadurch der Ausdruck für die Energie
          <span class="cmmi-10">H</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
            <span class="cmmi-7">,</span>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
        des Systems
          <br/>
        (
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        +
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
        ) nicht, wie leicht aus unserer Definition von der
          <br/>
        Berührung und dem im letzten Paragraphen aufgestellten Aus-
          <br/>
        druck für die Größe
          <span class="cmmi-10">h</span>
        zu ersehen ist. Hat endlich die
          <br/>
        Wechselwirkung ganz aufgehört, so hängt die Zustandsver-
          <br/>
        teilung von
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1b.png" alt="s" class="10x-x-1b"/>
          </span>
        , welche sich während der Trennung von
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        und
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
          <br/>
        nicht ändert, nunmehr von
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        ab, also von der Größe
          <span class="cmmi-10">h</span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        ;
          <br/>
        wobei der Index die Zugehörigkeit zum System
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        allein an-
          <br/>
        deuten soll. Es ist </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190334x.png" alt="h1 = h1 2. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Durch eine analoge Schlußweise hätte man erhalten </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190335x.png" alt="h2 = h1 2, " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190336x.png" alt="h1 = h2, " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">oder in Worten: Trennt man zwei sich berührende Systeme
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <br/>
        und
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
        welche ein isoliertes System (
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        +
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
        ) von der absoluten
          <br/>
        Temperatur
          <span class="cmmi-10">T </span>
        bilden, so besitzen nach der Trennung die nun-
          <br/>
        mehrigen isolierten Systeme
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        und
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmr10-6.png" alt="S" class="10x-x-6"/>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
        gleiche Temperatur.
          <br/>
        Wir denken uns ein gegebenes System mit einem idealen
          <br/>
        Gase in Berührung. Dieses Gas sei unter dem Bilde der
          <br/>
        kinetischen Gastheorie vollkommen darstellbar. Als System
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-1b.png" alt="s" class="10x-x-1b"/>
          </span>
          <br/>
        betrachten wir ein einziges einatomiges Gasmolekül von der
          <br/>
        Masse
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-16.png" alt="m" class="cmmi-10x-x-16" align="middle"/>
          </span>
        , dessen Zustand durch seine rechtwinkligen Koordi-
          <br/>
        naten
          <span class="cmmi-10">x</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">y</span>
        ,
          <span class="cmmi-10">z </span>
        und die Geschwindigkeiten
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-18.png" alt="q" class="cmmi-10x-x-18" align="middle"/>
          </span>
        ,
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-11.png" alt="j" class="cmmi-10x-x-11" align="middle"/>
          </span>
        ,
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-10.png" alt="z" class="cmmi-10x-x-10" align="middle"/>
          </span>
        vollkommen
          <br/>
        bestimmt sei. Wir erhalten dann nach
          <span class="cmsy-10">§ </span>
        3 für die Wahr-
          <br/>
        scheinlichkeit, daß die Zustandsvariabeln dieses Moleküles
          <br/>
        zwischen den Grenzen
          <span class="cmmi-10">x </span>
        und
          <span class="cmmi-10">x </span>
        +
          <span class="cmmi-10">dx</span>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-10.png" alt="z" class="cmmi-10x-x-10" align="middle"/>
          </span>
        und
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-10.png" alt="z" class="cmmi-10x-x-10" align="middle"/>
          </span>
        +
          <span class="cmmi-10">d
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/cmmi10-10.png" alt="z" class="cmmi-10x-x-10" align="middle"/>
          </span>
        liegen,
          <br/>
        den bekannten Maxwellschen </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1903/fulltext/img/Einst_Theor_de_190337x.png" alt="d W = konst.e- hm (q2+j2+z2).dx ... dz. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"> </p>
      </body>
    </html>
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