und E zwischen E und E + E. (E) ist der Definition nach
notwendig positiv, wir haben nur zu zeigen, dass auch '(E)
stets positiv
Wir wählen E1 und E2, sodass E2 > E1, und beweisen,
dass (E2) > (E1) und zerlegen (E1) in unendlich viele
Summanden von der
Bei dem angedeuteten Integral besitzen die p bestimmte und
zwar solche Werte, V E1. Die Integrationsgrenzen des
lntegrals sind so charakterisirt, dass L E1 - V und
E1 + E - V
Jedem unendlich kleinen derartigen Summanden entspricht
aus (E2) ein Term von der
wobei die p und dp die nämlichen Werte haben wie in d,
L aber zwischen den Grenzen E2 - V und E2 - V + E
Es ist also nach dem eben bewiesenen
wobei
über alle entsprechende Gebiete der p zu erstrecken ist.
Es ist
wenn das Summenzeichen über alle p erstreckt wird, sodass
Ferner
weil das Gebiet der p, welches durch die
bestimmt wird, das durch die
definirte Gebiet vollständig in sich einschliesst.