Einstein, Albert. 'Elementare Betrachtungen ueber die thermische Molekularbewegung in festen Koerpern'. Annalen der Physik, 35 9 (1911)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">raschend brauchbare vorläufige Lösung der Aufgabe enthalten
          <br/>
        ist. Er findet, daß die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191123x.png" alt=" ( ) (bn-)2ebnT (bn-)2eb2nT 3R (--T-----)- + (--2T-----)- 2 ebTn - 1 2 eb2nT - 1 2 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">die Temperaturabhängigkeit der Atomwärme vorzüglich dar-
          <br/>
        stellt. Daß diese Form sich der Erfahrung besser anschmiegt
          <br/>
        als die ursprünglich von mir gewählte, ist nach dem Voran-
          <br/>
        gehenden leicht zu erklären. Man kommt ja zu derselben
          <br/>
        unter der Annahme, daß ein Atom in der halben Zeit mit der
          <br/>
        Frequenz
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        , in der andern Hälfte der Zeit mit der Frequenz
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191124x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
        2
          <br/>
        quasi ungedämpft sinusartig schwinge. Die bedeutende Ab.
          <br/>
        weichung des Gebildes vom monochromatischen Verhalten findet
          <br/>
        auf diese Weise ihren primitivsten </p>
        <p class="indent"> Allerdings ist es dann nicht gerechtfertigt,
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        als die Eigen-
          <br/>
        frequenz des Gebildes zu betrachten, sondern es wird als mitt-
          <br/>
        lere Eigenfrequenz ein zwischen
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191125x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
        2 liegender Wert
          <br/>
        anzusehen sein. Es muß ferner bemerkt werden, daß an eine
          <br/>
        genaue Übereinstimmung der thermischen und optischen Eigen-
          <br/>
        frequenz nicht gedacht werden kann, auch wenn die Eigen-
          <br/>
        frequenzen der verschiedenen Atome der betreffenden Ver-
          <br/>
        bindung nahe übereinstimmen, weil bei der thermischen
          <br/>
        Schwingung das Atom gegenüber allen benachbarten Atomen
          <br/>
        schwingt, bei der optischen Schwingung aber nur gegenüber
          <br/>
        den benachbarten Atomen entgegengesetzten </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          3. Dimensionalbetrachtung zu Lindemanns Formel und zu
            <br/>
          meiner Formel zur Berechnung der Eigenfrequenz.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Aus Dimensionalbetrachtungen kann man bekanntlich zu-
          <br/>
        nächst allgemeine funktionelle Zusammenhänge zwischen physi-
          <br/>
        kalischen Größen finden, wenn man alle physikalischen Größen
          <br/>
        kennt, welche in dem betreffenden Zusammenhang vorkommen.
          <br/>
        Wenn man z. B. weiß, daß die Schwingungszeit
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmr12-2.png" alt="Q" class="12x-x-2"/>
        eines mathe-
          <br/>
        matischen Pendels von der Pendellänge
          <span class="cmmi-12">l</span>
        , von der Beschleuni-
          <br/>
        gung
          <span class="cmmi-12">g </span>
        des freien Falles, von der Pendelmasse
          <span class="cmmi-12">m</span>
        , aber von
          <br/>
        keiner anderen Größe abhängen kann, so führt eine einfache
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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