Einstein, Albert. 'Zur Elektrodynamik bewegter Koerper'. Annalen der Physik, 17 (1905)

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    <html>
      <body>
        <p class="nopar">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">Hieraus folgt, wenn man
          <span class="cmmi-12">x</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        unendlich klein </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_19057x.png" alt=" ( 1 1 ) @ t @t 1 @ t 12 ------ + ------ ---= ---'+ --------- , V - v V + v @ t @ x V - v @ t " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_19058x.png" alt="-@ t + ---v---- @ t-= 0. @ x' V 2- v2 @ t " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Es ist zu bemerken, daß wir statt des Koordinatenursprunges
          <br/>
        jeden anderen Punkt als Ausgangspunkt des Lichtstrahles
          <br/>
        hätten wählen können und es gilt deshalb die eben erhaltene
          <br/>
        Gleichung für alle Werte von
          <span class="cmmi-12">x</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
          <span class="cmmi-12">, y, z.</span>
        </p>
        <p class="indent"> Eine analoge Überlegung -- auf die
          <span class="cmmi-12">H</span>
        - und
          <span class="cmmi-12">Z</span>
        -Achse an-
          <br/>
        gewandt -- liefert, wenn man beachtet, daß sich das Licht
          <br/>
        längs dieser Achsen vom ruhenden System aus betrachtet
          <br/>
        stets mit der Geschwindigkeit
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_19059x.png" alt=" V~ ------- V 2- v2" class="sqrt"/>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_190510x.png" alt="@-t @ y = 0 @-t = 0 . @ z " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Aus diesen Gleichungen folgt, da
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
        eine
          <span class="cmti-12">lineare </span>
        Funktion </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_190511x.png" alt=" ( v ) t = a t - --2----2 x' , V - v " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-12">a </span>
        eine vorläufig unbekannte Funktion
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-27.png" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle"/>
          </span>
        (
          <span class="cmmi-12">v</span>
        ) ist und der
          <br/>
        Kürze halber angenommen ist, daß im Anfangspunkte von
          <span class="cmmi-12">k </span>
          <br/>
        für
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
        = 0
          <span class="cmmi-12">t </span>
        = 0 sei. </p>
        <p class="indent"> Mit Hilfe dieses Resultates ist es leicht, die Größen
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          ,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-11.png" alt="j" class="cmmi-12x-x-11" align="middle"/>
          ,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-10.png" alt="z" class="cmmi-12x-x-10" align="middle"/>
          </span>
          <br/>
        zu ermitteln, indem man durch Gleichungen ausdrückt, daß
          <br/>
        sich das Licht (wie das Prinzip der Konstanz der Licht-
          <br/>
        geschwindigkeit in Verbindung mit dem Relativitätsprinzip
          <br/>
        verlangt) auch im bewegten System gemessen mit der Ge-
          <br/>
        schwindigkeit
          <span class="cmmi-12">V</span>
        fortpflanzt. Für einen zur Zeit
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
        = 0 in
          <br/>
        Richtung der wachsenden
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
        ausgesandten Lichtstrahl </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_190512x.png" alt="q = V t , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/fulltext/img/Einst_Zurel_de_190513x.png" alt=" ( ) q = aV t- ---v----x' . V 2- v2 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangs-
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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