Nun treten in unserem Ausdruck nur die Komponente E_z und
ihre G_z x auf. Deren Unabhängkeit läßt sich
aber leicht nachweisen. Denn betrachten wir nur zwei sich
entgegenkommende Wellenzüge (vom gleichen Öffnungswinkel),
so können wir schreiben:

Die Größen a_n + a_n^', a_n - a_n^' sind aber voneinander unab-
hängig und vom selben Charakter, wie die in der vorangehen-
den Abhandlung mit S bezeichneten; für solche ist dort nach-
gewiesen, daß sich das Wahrscheinlichkeitsgesetz einer Kombi-
nation darstellt als Produkt von Gaussschen Fehlerfunktionen
der einzelnen Größen. Aus dem Gesagten schließt man leicht,
daß zwischen den Koeffizienten der Entwickelungen von G_z und
G_z/ x keinerlei Wahrscheinlichkeitsbeziehung bestehen

Wir setzen nun G_z und G_z/ x als Fourierreihen

Dann wird:

und