Einstein, Albert; Hopf, Ludwig. 'Statistische Untersuchung der Bewegung eines Resonators in einem Strahlungsfeld'. Annalen der Physik, 33 (1910)

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Winkel w1 zwischen der Projektion des Strahles auf die y z-
Ebene und y - Achse. Es gelten dann die

       cos f1 = sin  f cos w , sin f  cos w  = sin  f sin w ,      1      1 sin f1 sin  w1 = cos f .

Zum Werte der Kraft kx', welche auf den bewegten Oszillator
wirkt, führen uns die Transformationsformeln der Relativitäts-
theorie1

        (    v        ) A'=  A   1 - --cos f1   ,         (    c       ) T '= T   1 + v-cos f1   ,        (     c       ) n'=  n   1-  v-cos f   ,              c      1

          cos f  - v-       '   ------1---c--   ' cos f1 =      v-      , w1 = w1 .           1-  c cosf1

Es

---   3 c2 -------    s kx'=  -----A'2n 'T'.T'----(1 - sin2 f1'sin2 w1') cos f1'.       16p2    0      2 n0'

Nun ist, wenn Glieder mit (v/ c)2 vernachlässigt

-------       (      v        ) A'2n0'T'=  A2n0 T  1-  2-- cos f1  ,                      c

oder, da wir alles auf die Eigenschwingung n0' des bewegten
Oszillators zu beziehen haben:

-------  ----             (              ) A'2n 'T'=  A2n'   v          1 - 2 v-cos f1    0     {  0(1+c cos f1)T      ( c ---)    }            ----       v          d A2          (      v       )        =   A2n0'T + n0'-- cos f1  -----        . 1 - 2 --cos f1  .                        c          d n   n0 T           c

Wir drücken weiterhin die Größe A2 T durch die mittlere
Strahlungsdichte r aus. Die mittlere Energie einer ebenen
Welle, welche aus einer bestimmten Richtung kommt, setzen
wir gleich der Energiedichte in einem Kegel vom Öffnungs-
dx. Nehmen wir noch Rücksicht auf die Gleichheit
der elektrischen und magnetischen Kraft und auf die beiden
Polarisationsebenen, so gelangen wir zu der

            ---  d-x-   -1- A2-T- r4 p =  8p   2   .2.2 .

1) A. Einstein, Ann. d. Phys. 17. p. 914. 1905.

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