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Es sei ferner ein Teilsystem des Systemes der P bestimmt
durch die p1...pm (welche zu den P gehören), und
es sei angenommen, daß sich die Energie des ganzen Systems
mit großer Annäherung aus zwei Teilen zusammengesetzt denken
lasse, von denen einer (E) nur von den p1...pm abhänge, wahrend
der andere von p1...pm unabhängig sei. E sei ferner unend-
lich klein gegen die Gesamtenergie des
Die Wahrscheinlichkeit d W dafür, daß die p in einem
zufällig herausgegriffenen Zeitpunkt in einem unendlich kleinen
Gebiete (dp1, dp2 ... dpm) liegen, ist dann durch die Gleichung
gegeben1)
| (2) |
Hierbei ist C eine Funktion der absoluten Temperatur (T), N
die Anzahl der Molekule in einem Grammaquivalent, R die
Konstante der auf das Grammolekül bezogenen
Setzt
wobei das Integral über alle Kombinationen der p zu er-
strecken ist, welchen Energiewerte zwischen E und E + d E
entsprechen, so erhält man
| (3) |
Setzt man als Variable P die Schwerpunktskoordinaten
und Geschwindigkeitskomponenten von Massenpunkten (Atomen,
Elektronen), und nimmt man an, daß die Beschleunigungen nur
von den Koordinaten, nicht aber von den Geschwindigkeiten
abhängen, so gelangt man zur molekular-kinetischen Theorie
der Wärme. Die Relation (1) ist hier erfüllt, so daß auch
Gleichung (2)
Denkt man sich speziell als System der p ein elementares
Massenteilchen gewählt, welches längs einer Geraden Sinus-
schwingungen auszuführen vermag, und bezeichnet man mit x
bez. momentane Distanz von der Gleichgewichtslage bez.
Geschwindigkeit desselben, so erhält man
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1) A. Einstein, Ann. d. Phys. 11. p. 170 u. f. 1903.