Einstein, Albert; Hopf, Ludwig. 'Statistische Untersuchung der Bewegung eines Resonators in einem Strahlungsfeld'. Annalen der Physik, 33 (1910)
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    <html>
      <body>
        <p class="nopar">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="indent"> Durch Vergrößerung der Masse
          <span class="cmmi-12">m </span>
        können wir jederzeit
          <br/>
        erreichen, daß das
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
          <sup>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sup>
        multiplizierte Glied, welches auf der
          <br/>
        rechten Seite von Gleichung (1) erscheint, vernachlässigt werden
          <br/>
        darf. Ferner verschwindet das mit
          <span class="overline">
            <span class="cmmi-12">v </span>
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmr12-1.png" alt="D" class="12x-x-1"/>
          </span>
        multiplizierte Glied,
          <br/>
        da
          <span class="cmmi-12">v </span>
        und
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmr12-1.png" alt="D" class="12x-x-1"/>
        voneinander ganz unabhängig sowohl negativ wie
          <br/>
        positiv werden können. Ersetzen wir noch
          <span class="cmmi-12">m</span>
          <span class="overline">
            <span class="cmmi-12">v</span>
            <sup>
              <span class="cmr-8">2</span>
            </sup>
          </span>
        durch die
          <br/>
        Temperatur
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmr12-2.png" alt="Q" class="12x-x-2"/>
        mittels der aus der Gastheorie bekannten
          <br/>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_19103x.png" alt=" --2 R-- m v = N Q " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">(
          <span class="cmmi-12">R </span>
        = absolute Gaskonstante,
          <span class="cmmi-12">N </span>
        = Loschmidtsche Zahl), so er-
          <br/>
        hält Gleichung (1) die Form:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-3r2"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_19104x.png" alt="--- R D2 = 2 ---P Q t . N " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(2)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Wir haben also nur
          <span class="overline">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmr12-1.png" alt="D" class="12x-x-1"/>
            <sup>
              <span class="cmr-8">2</span>
            </sup>
          </span>
        und
          <span class="cmmi-12">P </span>
        (bzw.
          <span class="overline">
            <span class="cmmi-12">K</span>
          </span>
        ) durch elektromagne-
          <br/>
        tische Betrachtungen zu ermitteln, dann liefert Gleichung (2)
          <br/>
        das </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          2. Berechnung der Kraft
            <span class="overline">
              <span class="cmmi-12">K</span>
            </span>
            <span class="cmmi-12">.</span>
            <sup>
              <span class="cmr-8">1</span>
            </sup>
          )</p>
        </div>
      Um die Kraft zu berechnen, welche die Strahlung einem
        <br/>
      bewegten Oszillator entgegenstellt, berechnen wir zuerst die
        <br/>
      Kraft auf einen ruhenden Oszillator und
        <br/>
      transformieren diese dann mit Hilfe der
        <br/>
      aus der Relativitätstheorie folgenden
        <br/>
        <br class="newline"/>
      Der Oszillator mit Eigenschwingung
        <br/>
        <span class="cmmi-12">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
        </span>
        <sub>
          <span class="cmr-8">0</span>
        </sub>
      schwinge frei in der
        <span class="cmmi-12">z</span>
      -Richtung eines
        <br/>
      rechtwinkeligen Koordinatensystems
        <span class="cmmi-12">x, y, z. </span>
        <br/>
      Bezeichnen dann G und H die elek-
        <br/>
      trische bzw. magnetische Kraft des
        <br/>
      äußeren Feldes, so gehorcht das Moment
        <span class="cmmi-12">f </span>
        <br/>
      des Oszillators nach Planck
        <sup>
          <span class="cmr-8">2</span>
        </sup>
      ) der Diffe-
        <br/>
      rentialgleichung:
        <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_19105x.png" alt="PIC" class="graphics" width="108.12054pt" height="178.25528pt"/>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-4r3"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_19106x.png" alt="16p4 n03f + 4p2 n0¨f - 2 sf¨˙= 3s c3Gz. " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(3)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Hierbei ist noch
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-1b.png" alt="s" class="12x-x-1b"/>
          </span>
        eine für die Dämpfung des Oszillators durch
          <br/>
        Ausstrahlung charakteristische </p>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> 1) Vgl. auch M. Abraham, Ann. d. Phys.
          <span class="cmbx-12">14. </span>
        p. 273 ff., </p>
        <p class="indent"> 2) M. Planck, Vorl. über die Theorie der Wärmestrahlung p. </p>
      </body>
    </html>
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