Einstein, Albert. 'Zur Theorie der Brownschen Bewegung'. Annalen der Physik, 19 (1906)
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 integral  oo     y(D) d D =  x(D)  D

gesetzt wird. Die Anzahl der nach der negativen Seite infolge
des ungeordneten Wärmeprozesses wandernden Systempunkte

      integral  oo  n3 =   F (a0 + D) x (D) d D .       D

Der mathematische Ausdruck für die Unveränderlichkeit
der Funktion F ist also:

- n1 + n2 - n3 = 0 .

Setzt man die für n1, n2, n3 gefundenen Ausdrücke ein und
berücksichtigt, daß D unendlich klein ist bez. daß y(D) nur
für unendlich kleine Werte von D von 0 verschieden ist, so
erhält man hieraus nach einfacher

  (     )                       --- B   @-P-      F (a0)t + 1F '(a0)D2  = 0.     @ a  a=a0           2

Hierbei

       integral + oo    2        2 D   =    D  y (D) d D       - oo

den Mittelwert der Quadrate der durch den unregelmäßigen
Wärmeprozeß während der Zeit t hervorgerufenen Änderungen
der Größen a Aus dieser Beziehung erhält man unter Be-
rücksichtigung von Gleichung

          V~ -----  V~  --2-     2R--  V~ ------    D   =    N   .  B T t .
(II)

Hierbei bedeutet R die Konstante der Gasgleichung (8,31.107),
N die Anzahl der wirklichen Moleküle in einem Grammolekül
(ca. 4. 1023), B die ,,Beweglichkeit des Systems in bezug auf
den Parameter a“, T die absolute Temperatur, t die Zeit,
innerhalb welcher die durch den ungeordneten Wärmeprozeß
hervorgerufenen Änderungen von a

§ 4. Anwendung der abgeleiteten Gleichung auf die
Brownsche Bewegung.

Wir berechnen nun mit Hilfe der Gleichungen (II) zu-
nächst die mittlere Verschiebung, die ein kugelförmiger, in

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