Einstein, Albert; Hopf, Ludwig.
'Statistische Untersuchung der Bewegung eines Resonators in einem Strahlungsfeld'.
Annalen der Physik,
33
(1910)
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noindent
">tritt. Betände diese letztere Wechselwirkung allein, so wäre
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br
/>
der quadratische Mittelwert der Bewegungsgröße der fort-
<
br
/>
schreitenden Bewegung des Oszillators durch die statistische
<
br
/>
Mechanik vollkommen bestimmt. In unserem Falle besteht
<
br
/>
außerdem die Wechselwirkung des Oszillators mit dem Strah-
<
br
/>
lungsfelde. Damit statistisches Gleichgewicht möglich sei,
<
br
/>
darf diese letztere Wechselwirkung an jenem Mittelwerte nichts
<
br
/>
ändern. Mit anderen Worten: der quadratische Mittelwert
<
br
/>
der Bewegungsgröße der fortschreitenden Bewegung, welchen
<
br
/>
der Oszillator unter der Einwirkung
<
span
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="
cmti-12
">der Strahlung allein </
span
>
an-
<
br
/>
nimmt, muß derselbe sein wie derjenige, welchen er nach der
<
br
/>
statistischen Mechanik unter der mechanischen Einwirkung der
<
br
/>
Moleküle allein annähme. Damit reduziert sich das Problem
<
br
/>
auf dasjenige, den quadratischen Mittelwert
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overline
">(
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cmmi-12
">mv</
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>
)
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sup
>
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cmr-8
">2</
span
>
</
sup
>
</
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der Be-
<
br
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wegungsgröße zu ermitteln, den der Oszillator unter der Ein-
<
br
/>
wirkung des Strahlungsfeldes allein </
p
>
<
p
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="
indent
"> Dieser Mittelwert muß zur Zeit
<
span
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="
cmmi-12
">t </
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>
= 0 derselbe sein wie
<
br
/>
zur Zeit
<
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="
cmmi-12
">t </
span
>
=
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span
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="
cmmi-12
">
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img
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="
http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-1c.png
"
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="
t
"
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12x-x-1c
"/>
</
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>
, so daß man </
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par-math-display
">
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img
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="
http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_19100x.png
"
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-------- --------- (m v)2t=0 = (m v)2t=t .
"
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par-math-display
"/>
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>
<
p
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nopar
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p
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indent
"> Für das folgende ist es zweckmäßig, zweierlei Kraft-
<
br
/>
wirkungen zu unterscheiden, durch welche das Strahlungsfeld
<
br
/>
den Oszillator beeinflußt, </
p
>
<
p
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="
indent
"> 1. Die Widerstandskraft
<
span
class
="
cmmi-12
">K</
span
>
, welche der Strahlungsdruck
<
br
/>
einer geradlinigen Bewegung des Oszillators entgegenstellt.
<
br
/>
Diese ist bei Vernachlässigung der Glieder von Größenordnung
<
br
/>
(
<
span
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="
cmmi-12
">v</
span
>
<
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"
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/
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left
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middle
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cmmi-12
">c</
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)
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sup
>
<
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cmr-8
">2</
span
>
</
sup
>
(
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="
cmmi-12
">c </
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>
= Lichtgeschwindigkeit) proportional der Geschwindig-
<
br
/>
keit
<
span
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="
cmmi-12
">v</
span
>
, wir können also schreiben:
<
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="
cmmi-12
">K </
span
>
=
<
span
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="
cmsy-10x-x-120
">-</
span
>
<
span
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="
cmmi-12
">P v</
span
>
. Nehmen wir
<
br
/>
ferner an, daß während der Zeit
<
span
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="
cmmi-12
">
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alt
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t
"
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die Geschwindigkeit
<
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cmmi-12
">v </
span
>
sich
<
br
/>
nicht merklich ändert, so wird der von dieser Kraft her-
<
br
/>
rührende Impuls =
<
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cmsy-10x-x-120
">-</
span
>
<
span
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="
cmmi-12
">P v
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http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-1c.png
"
alt
="
t
"
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12x-x-1c
"/>
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span
>
</
p
>
<
p
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="
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"> 2. Die Schwankungen
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="
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"
alt
="
D
"
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="
12x-x-1
"/>
des elektromagnetischen Im-
<
br
/>
pulses, die infolge der Bewegung elektrischer Massen im un-
<
br
/>
geordneten Strahlungsfelde auftreten. Diese können ebensowohl
<
br
/>
positiv, wie negativ sein und sind von dem Umstande, daß
<
br
/>
der Oszillator bewegt ist, in erster Annäherung </
p
>
<
p
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="
indent
"> Diese Impulse superponieren sich während der Zeit
<
span
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cmmi-12
">
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="
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t
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12x-x-1c
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auf
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br
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den Impuls (
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cmmi-12
">m
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v
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)
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cmmi-8
">t</
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cmr-8
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und unsere Gleichung wird:</
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100%
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x1-2r1
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-------- ---------------------- (m v)2t=0 = (m vt=0 + D - P v t)2.
"
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5%
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nopar
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