Einstein, Albert; Laub, Jakob. 'Bemerkungen zu unserer Arbeit: "Über die elektromagnetischen Grundgleichungen für bewegte Körper"'. Annalen der Physik, 28 (1909)

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      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">nicht zu unendlich großen Werten führen. Schreiben wir nun
          <br/>
        die Gleichung (1a)
          <sup>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sup>
        ) in der </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Bemer_de_1909_02/fulltext/img/Einst_Bemer_de_1909_021x.png" alt=" { } 1 @D- 1 c @t +(d \~/ ) D + q = curl H + c (d \~/ ) D " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">und nehmen wir an, daß die Stromdichte
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Bemer_de_1909_02/fulltext/img/cmmi10-18.png" alt="q" class="cmmi-10x-x-18" align="middle"/>
          </span>
        auch in der Grenz-
          <br/>
        schicht endlich sei, so ist die linke Seite dieser Gleichung in
          <br/>
        der Grenzschicht endlich. Dasselbe gilt also auch für die
          <br/>
        rechte Seite der </p>
        <p class="indent"> Zur leichten Interpretation dieses Resultates denken wir
          <br/>
        uns das Koordinatensystem so gelegt, daß ein bestimmtes,
          <br/>
        unendlich kleines Stück der Grenzfläche, das wir nun be-
          <br/>
        trachten wollen, der
          <span class="cmmi-10">Y Z</span>
        -Ebene parallel sei. Dann ist klar,
          <br/>
        daß die Ableitungen aller Größen nach
          <span class="cmmi-10">y </span>
        und
          <span class="cmmi-10">z </span>
        in dem be-
          <br/>
        trachteten Stück der Grenzfläche endlich bleiben. Es muß
          <br/>
        also auch der Inbegriff derjenigen Glieder der rechten Seite
          <br/>
        obiger Gleichung, die Differentiationen nach
          <span class="cmmi-10">x </span>
        enthalten, etwas
          <br/>
        Endliches liefern. Durch einfaches Entwickeln der rechten Seite
          <br/>
        und Weglassen der nach
          <span class="cmmi-10">y </span>
        und
          <span class="cmmi-10">z</span>
        differenzierten Glieder gelangt
          <br/>
        man zu dem Resultate, daß in der Grenzschicht die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Bemer_de_1909_02/fulltext/img/Einst_Bemer_de_1909_022x.png" alt="dx @Dx-, c @x @Hz-- dx @Dy-, @x c @x @Hy- + dx @Dz- @x c @x " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">endlich bleiben. Setzen wir noch voraus, daß die Geschwindig-
          <br/>
        keitskomponenten an der Grenzfläche keinen Sprung erleiden,
          <br/>
        so folgt daraus, daß die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Bemer_de_1909_02/fulltext/img/Einst_Bemer_de_1909_023x.png" alt="Dx, Hy + dxDz, c H - dxD z c y " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">auf beiden Seiten der Grenzfläche (
          <span class="cmmi-10">Y Z</span>
        -Ebene) denselben Wert
          <br/>
        </p>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> 1)1. c. </p>
      </body>
    </html>
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