<p class="noindent">Die Ableitung des Strahlungsgesetzes.</p>
</div>
<p class="indent"> Im folgenden soll gezeigt werden, wie sich auf Grund
<br/>
der Annahme einer Nullpunktsenergie die Plancksche Strah-
<br/>
lungsformel in ungezwungener, wenn auch nicht ganz strenger
<br/>
Weise ableiten läßt, und zwar ohne jede Annahme über irgend-
<br/>
welche Diskontinuitäten. Der Weg, den wir hierzu einschlagen,
<br/>
ist im wesentlichen derselbe, den Einstein und Hopf
<sup>
<span class="cmr-8">2</span>
</sup>
) in
<br/>
einer vor 2 Jahren erschienenen Abhandlung benutzten. Wir
<br/>
betrachten die fortschreitende Bewegung eines freibeweglichen
<br/>
Resonators, der etwa an einem Gasmolekül festsitzt, unter
<br/>
dem Einflusse eines ungeordneten Strahlungsfeldes. Im ther-
<br/>
mischen Gleichgewicht muß dann die mittlere kinetische Energie,
<br/>
die das Gasmolekül durch die Strahlung erhält, gleich der-
<br/>
jenigen sein, die es durch Zusammenstöße mit anderen Mole-
<br/>
külen bekommen würde. Man erhält so den Zusammenhang
<br/>
zwischen der Dichte der schwarzen Strahlung und der mitt-
<br/>
leren kinetischen Energie einer Gasmolekel, d. h. der Tem-
<br/>
peratur. Einstein und Hopf finden auf diese Weise das
<br/>
Rayleigh-Jeanssche Gesetz. Wir wollen nun dieselbe Be-
<br/>
</p>
<p class="indent"> 1) Nimmt man die Entropie rotierender Gebilde gleich der fester
<br/>
Stoffe nach dem Nernstschen Theorem für
<span class="cmmi-12">T </span>
= 0 zu Null an, so ergibt
<br/>
sich der gesamte von der Rotation der zweiatomigen Moleküle her-
<br/>
rübrende Anteil der Entropie eines Mols zu</p>
<center class="par-math-display">
<img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Einig_de_1913/fulltext/img/Einst_Einig_de_191321x.png" alt=" integral T integral n 2 [( ) ] S = ctd T = ln n +-n0d n = 2-pn--+ k ln p-n 2- 1 . t T n- n0 T h 0 n0 " class="par-math-display"/>
</center>
<p class="nopar"/>
<p class="noindent">Für hohe Temperaturen </p>
<center class="par-math-display">
<img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Einig_de_1913/fulltext/img/Einst_Einig_de_191322x.png" alt=" 2 St = R ln T + 2R + R ln2-p--J k-. h2 " class="par-math-display"/>
</center>
<p class="nopar"/>
<p class="noindent">Nach Sackur (Nernst-Festschrift p. 414. 1912) ist die Entropiekonstante
<br/>
der Rotation: </p>
<center class="par-math-display">
<img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Einig_de_1913/fulltext/img/Einst_Einig_de_191323x.png" alt=" 16 p3 J k R + R ln-----2--- , h " class="par-math-display"/>
</center>
<p class="nopar"/>
<p class="noindent">in der Hauptsache, nämlich dem Ausdruck
