Mithin

Setzt man dies in die

ein, so gelangt man zum Wienschen Strahlungsgesetz. Wir
wollen hier jedoch gleich die Voraussetzung, daß die durch
die Strahlung angeregte Schwingung des Resonators zu ver-
nachlässigen sei, aufgeben. Nehmen wir nun an, daß die
Energie der dem Resonator von der Strahlung erteilten Schwin-
gungen Impulsschwankungen liefert, die von den der Null-
punktsenergie entsprechenden Schwankungen unabhängig sind,
so können wir den quadratischen Mittelwert beider Impuls-
schwankungen addieren.¹) Wir haben also zu dem oben be-
rechneten Wert für ² noch den von Einstein und Hopf
(l. c. p. 1114, Gleichung (15)) hinzuzufügen und

Andererseits

Es ergibt sich demnach als Differentialgleichung für

Die Auflösung dieser Gleichung

das Plancksche Strahlungsgesetz, und die Energie des Reso-
nators ergibt sich zu:

1) Es braucht kaum betont zu werden, daß diese Art des Vor-
gehens sich nur durch unsere Unkenntnis der tatsächlichen Resonator-
gesetze rechtfertigen