Einstein, Albert; Stern, Otto. 'Einige Argumente fuer die Annahme einer molekularen Agitation beim absoluten Nullpunkt'. Annalen der Physik, 40 (1913)

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8. Einige Argumente
für die Annahme einermolekularen Agitation
beim absoluten Nullpunkt;
vonA. Einstein und O. Stern.

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Der Ausdruck für die Energie eines Resonators lautet
nach der ersten Planckschen Formel:

       h n E  = -h-n----,      ekT -  1
(1)

nach der zweiten:

E =  --h-n---+  h-n.      ehkTn-  1    2
(2)

Der Grenzwert für hohe Temperaturen wird, wenn wir
die Entwickelung vonehknT- mit dem quadratischen Gliede ab-
brechen, für (1):

 lim  E = k T -  hn-, T=o o             2

für (2):

 lim  E =  kT . T=o o

Die Energie als Funktion der Temperatur, wie sie in
Fig. 1 dargestellt ist, beginnt also nach Formel (1) für T = 0
mit Null, dem von der klassischen Theorie
geforderten Werte, bleibt aber bei hohen
Temperaturen ständig um das Stück hn/ 2
kleiner als dieser. Nach Formel (2) hat
der Resonator beim absoluten Nullpunkt
die Energie hn/ 2, im Widerspruch zur
klassischen Theorie, erreicht aber bei hohen
Temperaturen asymptotisch die von dieser
geforderte Energie. Dagegen ist der Diffe-
rentialquotient der Energie nach der Temperatur, d. h. die
spezifische Wärme, in beiden Fällen gleich.PIC

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