Einstein, Albert; Stern, Otto. 'Einige Argumente fuer die Annahme einer molekularen Agitation beim absoluten Nullpunkt'. Annalen der Physik, 40 (1913)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">Mithin </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Einig_de_1913/fulltext/img/Einst_Einig_de_191340x.png" alt="--- 1 D2 = ---h cs r t . 5p " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Setzt man dies in die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Einig_de_1913/fulltext/img/Einst_Einig_de_191341x.png" alt="--2 D = 2k T P t " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">ein, so gelangt man zum Wienschen Strahlungsgesetz. Wir
          <br/>
        wollen hier jedoch gleich die Voraussetzung, daß die durch
          <br/>
        die Strahlung angeregte Schwingung des Resonators zu ver-
          <br/>
        nachlässigen sei, aufgeben. Nehmen wir nun an, daß die
          <br/>
        Energie der dem Resonator von der Strahlung erteilten Schwin-
          <br/>
        gungen Impulsschwankungen liefert, die von den der Null-
          <br/>
        punktsenergie entsprechenden Schwankungen unabhängig sind,
          <br/>
        so können wir den quadratischen Mittelwert beider Impuls-
          <br/>
        schwankungen addieren.
          <sup>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sup>
        ) Wir haben also zu dem oben be-
          <br/>
        rechneten Wert für
          <span class="overline">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Einig_de_1913/fulltext/img/cmr12-1.png" alt="D" class="12x-x-1"/>
            <sup>
              <span class="cmr-8">2</span>
            </sup>
          </span>
        noch den von Einstein und Hopf
          <br/>
        (l. c. p. 1114, Gleichung (15)) hinzuzufügen und </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Einig_de_1913/fulltext/img/Einst_Einig_de_191342x.png" alt="--- 1 c4s t 2 D2 = 5p-h c s r t + 40-p2n3-r . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Andererseits </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Einig_de_1913/fulltext/img/Einst_Einig_de_191343x.png" alt="--- ( ) D2 = 2 kT P t = 2k T t .3-cs-- r- n-d-r . 10p n 3 d n " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Es ergibt sich demnach als Differentialgleichung für
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Einig_de_1913/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
          </span>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Einig_de_1913/fulltext/img/Einst_Einig_de_191344x.png" alt=" 3 ( ) hr + -c----r2 = 3k T r - n-d-r . 8p n3 3 d n " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Die Auflösung dieser Gleichung </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Einig_de_1913/fulltext/img/Einst_Einig_de_191345x.png" alt=" 8p-n2---h-n--- r = c3 hknT- , e - 1 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">das Plancksche Strahlungsgesetz, und die Energie des Reso-
          <br/>
        nators ergibt sich zu:</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Einig_de_1913/fulltext/img/Einst_Einig_de_191346x.png" alt=" hn E = --hn---- + h n . e kT- 1 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> 1) Es braucht kaum betont zu werden, daß diese Art des Vor-
          <br/>
        gehens sich nur durch unsere Unkenntnis der tatsächlichen Resonator-
          <br/>
        gesetze rechtfertigen </p>
      </body>
    </html>
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