Einstein, Albert. 'Elementare Betrachtungen ueber die thermische Molekularbewegung in festen Koerpern'. Annalen der Physik, 35 9 (1911)

List of thumbnails

< >
11
11 		12
12
13
13 		14
14
15
15 		16
16
< >
page |< < of 16 > >|
    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">Dies ist um so merkwürdiger, als meine Formel natürlich auch
          <br/>
        aus dem Gesetz der übereinstimmenden Zustände gefolgert
          <br/>
        werden kann. Sollte sowohl meine wie Lindemanns Formel
          <br/>
        zutreffen, so müßte, wie durch Division beider Formeln folgt,
          <br/>
          <span class="cmmi-12">M</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191140x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
          T</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">s</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">x</span>
        von der Natur des Stoffes unabhängig sein, eine Be-
          <br/>
        ziehung, die übrigens auch direkt aus dem Gesetz der
          <br/>
        übereinstimmenden Zustände gefolgert werden kann. Unter
          <br/>
        Zugrundelegung der Grüneisenschen
          <sup>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sup>
        ) Werte für die
          <br/>
        Kompressibilität der Metalle erhält man für diese Größe in-
          <br/>
        dessen Werte, die etwa zwischen 6
          <span class="cmmi-12">. </span>
        10
          <sup>
            <span class="cmsy-8">-</span>
            <span class="cmr-8">15</span>
          </sup>
        und 15
          <span class="cmmi-12">. </span>
        10
          <sup>
            <span class="cmsy-8">-</span>
            <span class="cmr-8">15</span>
          </sup>
          <br/>
        schwanken! Dies ist in Verbindung mit der Tatsache, daß
          <br/>
        sich das Gesetz der übereinstimmenden Zustände im Falle der
          <br/>
        Lindemannschen Formel so befriedigend bewährt, recht
          <br/>
        sonderbar. Wäre es nicht vielleicht möglich, daß in allen Be-
          <br/>
        stimmungen der kubischen Kompressibilität der Metalle noch
          <br/>
        systematische Fehler stecken? Die Kompression unter all-
          <br/>
        seitig gleichem Druck ist noch nicht zur Messung verwendet
          <br/>
        worden, wohl wegen der bedeutenden experimentellen Schwierig-
          <br/>
        keiten. Vielleicht würden derartige Messungen bei Deformation
          <br/>
        ohne Winkeldeformation zu beträchtlich anderen Werten von
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-1f.png" alt="x" class="12x-x-1f"/>
          </span>
          <br/>
        führen als die bisherigen Messungen. Vom theoretischen
          <br/>
        Standpunkt aus liegt dieser Verdacht wenigstens </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          4. Bemerkungen über das thermische Leitvermögen
            <br/>
          von Isolatoren.</p>
        </div>
      Das in
        <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
      1 gefundene Resultat läßt einen Versuch ge-
        <br/>
      rechtfertigt erscheinen, das thermische Leitvermögen fester,
        <br/>
      nicht metallisch leitender Substanzen angenähert zu berechnen.
        <br/>
      Es sei nämlich
        <span class="cmmi-12">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-22.png" alt="e" class="12x-x-22"/>
        </span>
      die mittlere kinetische Energie eines Atoms,
        <br/>
      dann gibt nach
        <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
      1 das Atom in der Zeit einer halben
        <br/>
      Schwingung
        <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191141x.png" alt="PIC" class="graphics" width="71.13304pt" height="113.80994pt"/>
      Mittel eine Energie von der Größe
        <br/>
        <span class="cmmi-12">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-b.png" alt="a" class="12x-x-b"/>
        .
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-22.png" alt="e" class="12x-x-22"/>
        </span>
      an die umgebenden Atome ab, wobei
        <span class="cmmi-12">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/cmmi12-b.png" alt="a" class="12x-x-b"/>
        </span>
      ein
        <br/>
      Koeffizient von der Größenordnung Eins, aber kleiner
        <br/>
      als Eins ist. Denken wir uns die Atome in einem
        <br/>
      Gitter gelagert und betrachten wir ein Atom
        <span class="cmmi-12">A</span>
      ,
        <br/>
      welches unmittelbar neben einer gedachten Ebene
        <br/>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> 1) E. Grüneisen, Ann. d. Phys.
          <span class="cmbx-12">25. </span>
        p. 848. 1900. </p>
      </body>
    </html>
Impressum