Einstein, Albert. 'Elementare Betrachtungen ueber die thermische Molekularbewegung in festen Koerpern'. Annalen der Physik, 35 9 (1911)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">liegt, die kein Molekül schneidet, so wird im Mittel etwa
          <br/>
        die Energie</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191142x.png" alt=" 9-- a.e 26 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">vom Molekül
          <span class="cmmi-12">A </span>
        während der Zeit einer halben Schwingung
          <br/>
        durch die Ebene hindurchgesandt werden, in der Zeiteinheit
          <br/>
        also die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191143x.png" alt=" 9 a e.---.2 n . 26 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Ist
          <span class="cmmi-12">d </span>
        der kleinste Abstand benachbarter Atome, so liegen pro
          <br/>
        Flächeneinheit (1
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191144x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">d </span>
        )
          <sup>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sup>
        Atome auf einer Seite an der Ebene an,
          <br/>
        die zusammen die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191145x.png" alt=" 9 1 a .---n .--e 13 d2 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">pro Flächeneinheit in der einen Richtung (Richtung der wach-
          <br/>
        senden
          <span class="cmmi-12">x</span>
        ) durch die Flächeneinheit der Ebene senden. Da
          <br/>
        die Moleküle auf der anderen Seite der Schicht in der Zeit-
          <br/>
        einheit die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191146x.png" alt=" ( ) 9-- -1- d-e - a 13 nd2 e + d x .d " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">in der Richtung der negativen
          <span class="cmmi-12">x </span>
        durch die Flächeneinheit
          <br/>
        senden, so ist die ganze </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191147x.png" alt=" 9 1 de - a .---n .---- . 13 d d x " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Benutzen wir, daß
          <span class="cmmi-12">d </span>
        = (
          <span class="cmmi-12">v</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191148x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">N</span>
        )
          <sup>
            <span class="cmr-8">1</span>
            <span class="cmmi-8">/</span>
            <span class="cmr-8">3</span>
          </sup>
        und bezeichnen wir mit
          <span class="cmmi-12">W </span>
          <br/>
        den Wärmeinhalt des Grammatoms bei der Temperatur
          <span class="cmmi-12">T</span>
        , so
          <br/>
        erhalten wir den </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191149x.png" alt="- a -9-n v-1/3N - 2/3 d-W dT-, 13 dT dx " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">also für den Wärmeleitungskoeffizienten
          <span class="cmmi-12">k</span>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191150x.png" alt="k = a .9--n v- 1/2N -2/3 dW--. 13 d T " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Wird
          <span class="cmmi-12">W </span>
        in Kalorien gemessen, so erhält man
          <span class="cmmi-12">k </span>
        im üblichen
          <br/>
        Maß (cal/cm secgrad). Erfüllt der Stoff in dem in Betracht
          <br/>
        kommenden Temperaturbereich das Gesetz von Dulong-Petit,
          <br/>
        so kann man, </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Eleme_de_1911/fulltext/img/Einst_Eleme_de_191151x.png" alt="dW 3 R 3 .8,3.107 ---- = ------------------ = --------7-- ~ 6 , d T Wa¨rmeaq¨uivalent 4,2 .10 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> </p>
      </body>
    </html>
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