den Schluß ziehen, daß er sich auf einem ,,wirklich“ be-
schleunigten Bezugssystem befindet? Diese Frage ist zu ver-
neinen; denn das vorhin genannte Verhalten frei beweglicher
Massen relativ zu K' kann ebensogut auf folgende Weise ge-
deutet werden. Das Bezugssystem K' ist unbeschleunigt; in
dem betrachteten zeiträumlichen Gebiete herrscht aber ein
Gravitationsfeld, welches die beschleunigte Bewegung der
Körper relativ zu K'
Diese Auffassung wird dadurch ermöglicht, daß uns die
Erfahrung die Existenz eines Kraftfeldes (nämlich des Gravi-
tationsfeldes) gelehrt hat, welches die merkwürdige Eigen-
schaft hat, allen Körpein dieselbe Beschleunigung zu erteilen.1)
Das mechanische Verhalten der Körper relativ zu K' ist das-
selbe, wie es gegenüber Systemen sich der Erfahrung dar-
bietet, die wir als, ,,ruhende“ bzw. als ,,berechtigte“ Systeme
anzusehen gewohnt sind; deshalb liegt es auch vom physi-
kalischen Standpunkt nahe, anzunehmen, daß die Systeme K
und K' beide mit demselben Recht als ,,ruhend“ angesehen
werden können, bzw. daß sie als Bezugssysteme für die physi-
kalische Beschreibung der Vorgänge gleichberechtigt
Aus diesen Erwägungen sieht man, daß die Durchführung
der allgemeinen Relativitätstheorie zugleich zu einer Theorie der
Gravitation führen muß; denn man kann ein Gravitations-
feld durch bloße Änderung des Koordinatensystems ,,erzeugen“.
Ebenso sieht man unmittelbar, daß das Prinzip von der Kon-
stanz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit eine Modifikation er-
fahren muß. Denn man erkennt leicht, daß die Bahn eines
Lichtstrahles in bezug auf K' im allgemeinen eine krumme
sein muß, wenn sich das Licht in bezug auf K geradlinig und
mit bestimmter, konstanter Geschwindigkeit
§ 3. Das Raum-Zeit-Kontinuum. Forderung der allgemeinen
Kovarianz für die die allgemeinen Naturgesetze ausdrückenden
Gleichungen.
In der klassischen Mechanik sowie in der speziellen Rela-
tivitätstheorie haben die Koordinaten des Raumes und der
Zeit eine unmittelbare physikalische Bedeutung. Ein Punkt-
ereignis hat die X1-Koordinate x1, bedeutet: Die nach den
1) Daß das Gravitationsfeld diese Eigenschaft mit großer Genauig-
keit besitzt, hat Eötvös experimentell bewiesen.