nären Zustand befindliches System bilden können, wenn nicht
zwei mit ihnen verbundene Thermometer S gleiches Tem-
peraturmaass oder, was dasselbe bedeutet, sie selbst gleiche
Temperaturfunction besitzen. Da der Zustand der Systeme
_{1 2} durch die Grössen h₁ und h₂ oder H₁ und H₂
vollständig definirt wird, so folgt, dass das Temperaturgleich-
gewicht lediglich durch die Bedingungen h₁ = h₂ H₁ = H₂
bestimmt sein

Es bleibt jetzt noch übrig, zu zeigen, dass zwei Systeme
von gleicher Temperaturfunction h (oder gleichem Temperatur-
maass H) mechanisch verbunden werden können zu einem
einzigen System von gleicher

Seien zwei mechanische Systeme ₁ und ₂ mechanisch
zu einem System verschmolzen, so jedoch, dass die Terme
der Energie unendlich klein sind, welche Zustandsvariabeln
beider Systeme enthalten. Sowohl ₁ als ₂ seien verknüpft
mit einem unendlich kleinen Thermometer S. Die Angaben
H₁ und H₂ desselben sind bis auf unendlich Kleines jeden-
falls dieselben, weil sie sich nur auf verschiedene Stellen, eines
einzigen, im stationären Zustande befindlichen Systems be-
ziehen. Ebenso natürlich die Grössen h₁ und h₂. Wir denken
uns nun unendlich langsam die beiden Systemen gemeinsame
Terme der Energie gegen Null hin abnehmen. Hierbei ändern
sich sowohl die Grössen H und h, als auch die Zustands-
verteilungen beider Systeme unendlich wenig, da diese allein
durch die Energie bestimmt sind. Ist dann die vollständige
mechanische Trennung von ₁ und ₂ ausgeführt, so bleiben
gleichwohl die

bestehen und die Zustandsverteilung ist unendlich wenig ver-
ändert. H₁ und h₁ beziehen sich aber nur mehr auf ₁,
H₂ und h₂ nur mehr auf ₂. Unser Process ist streng um-
kehrbar, da er sich aus einer Aufeinanderfolge von stationären
Zuständen zusammensetzt. Wir erhalten also den

Zwei Systeme von der gleichen Temperaturfunction h
lassen sich zu einem einzigen System von der Temperatur-
function h verknüpfen, sodass sich deren Zustandsverteilung
unendlich wenig ändert.