festhalten wollen, so ist die auf den ruhenden materiellen
Punkt im Schwerefelde ausgeübte Kraft

Wir wollen nun die Bewegungsgleichungen des materiellen
Punktes in einem beliebigen statischen Schwerefelde für den
Fall ableiten, daß außer der Schwere noch andere Kräfte auf
den Punkt wirken. Wir bemerken, daß die Gleichungen (6)
den in der Relativitätsmechanik geltenden Bewegungsgleichungen
nicht ähnlich sind. Multiplizieren wir sie aber mit der linken
Seite von (7), so erhalten wir die den Gleichungen (6) äqui-
valenten Gleichungen:

(6a)

Die linke Seite hat, abgesehen von dem in der gewöhnlichen
Relativitätstheorie belanglosen, im Zähler auftretenden Fak-
tor 1/c genau dieselbe Form wie in der gewöhnlichen Rela-
tivitätstheorie. Wir werden deshalb die Klammergröße als
x-Komponente der Bewegungsgröße zu bezeichnen haben (für
einen Punkt der Masse 1). Wir haben ferner soeben gezeigt,
daß - c/ x x-Komponente der vom Gravitationsfeld auf
einen unbewegten Massenpunkt ausgeübten Kraft aufzufassen
ist. Die auf einen beliebig bewegten Massenpunkt von der
Masse 1 vom Schwerefeld ausgeübte Kraft kann sich hiervon
nur durch einen mit q verschwindenden Faktor unterscheiden.
Die soeben aufgestellte Gleichung führt dazu, diese Kraft _g
gleich - zu setzen. Die rechte Seite der aufgestellten
Gleichung wird dann _g. Es ist also die zeitliche Ableitung
des Impulses gleich der wirkenden Kraft. Wirkt auf den
Punkt noch eine andere Kraft , so werden wir auf der
rechten Seite der Gleichung noch ein Glied /m zu addieren
haben, so daß die Bewegungsgleichung eines Punktes von der
Masse m die Form annimmt:

(6b)