Einstein, Albert. 'Lichtgeschwindigkeit und Statik des Gravitationsfeldes'. Annalen der Physik, 38 (1912)

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      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          4. Allgemeine Bemerkungen über Raum und Zeit.</p>
        </div>
        <p class="indent"> In was für einem Verhältnis steht nun die vorstehende
          <br/>
        Theorie zu der alten Relativitätstheorie (d. h. zu der Theorie
          <br/>
        des universellen
          <span class="cmmi-12">c</span>
        )? Nach Abrahams Meinung sollen die
          <br/>
        Transformationsgleichungen von Lorentz nach wie vor im
          <br/>
        unendlich Kleinen gelten, d. h. es soll eine
          <span class="cmmi-12">x</span>
        -
          <span class="cmmi-12">t</span>
        -Transformation
          <br/>
        geben, so </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191252x.png" alt=" d x - v dt dx'= - V~ ------- , v2- 1 - c2 - v-d x + d t dt'= --c V~ 2--------- v2 1 - -2- c " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">gelten.
          <span class="cmmi-12">dx</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        und
          <span class="cmmi-12">dt</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        müssen vollständige Differentiale sein.
          <br/>
        Es sollen also die Gleichungen </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Licht_de_1912/fulltext/img/Einst_Licht_de_191253x.png" alt=" @ { 1 } @ { - v } --- V~ ------- = --- V~ ------- , @ t v2- @ x v2- 1 - c2 1 - c2 v @ { - c2 } @ { 1 } --- V~ -----2- = --- V~ -----2- . @ t 1 - v-- @ x 1 - v-- c2 c2 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Es sei nun im ungestrichenen System das Gravitationsfeld ein
          <br/>
        statisches. Dann ist
          <span class="cmmi-12">c </span>
        eine beliebig gegebene Funktion von
          <span class="cmmi-12">x</span>
        ,
          <br/>
        von
          <span class="cmmi-12">t </span>
        aber unabhängig. Soll das gestrichene System ein
          <br/>
        ,,gleichförmig“ bewegtes sein, so muß
          <span class="cmmi-12">v</span>
        bei festgehaltenem
          <span class="cmmi-12">x </span>
          <br/>
        jedenfalls von
          <span class="cmmi-12">t </span>
        unabhängig sein. Es müssen daher die linken
          <br/>
        Seiten der Gleichungen, somit auch die rechten Seiten ver-
          <br/>
        schwinden. Letzteres ist aber unmöglich, da bei beliebig in
          <br/>
        Funktionen von
          <span class="cmmi-12">x</span>
        gegebenem
          <span class="cmmi-12">c </span>
        nicht beide rechten Seiten
          <br/>
        zum Verschwinden gebracht werden können, indem man
          <span class="cmmi-12">v </span>
        in
          <br/>
        Funktion von
          <span class="cmmi-12">x </span>
        passend wählt. Damit ist also erwiesen, daß
          <br/>
        man auch für unendlich kleine Raum-Zeitgebiete nicht an der
          <br/>
        Lorentztransformation festhalten kann, sobald man die uni-
          <br/>
        verselle Konstanz
          <span class="cmmi-12">c </span>
        </p>
        <p class="indent"> Mir scheint das Raum-Zeitproblem wie folgt zu liegen.
          <br/>
        Beschränkt man sich auf ein Gebiet von konstantem Gravi-
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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