Das Bezugssystem K (Koordinaten x, y, z) befinde sich im
Zustande gleichförmiger Beschleunigung in Richtung seiner
x-Koordinate. Diese Beschleunigung sei eine gleichförmige
im Bornschen Sinne; d. h. die Beschleunigung seines Anfangs-
punktes, bezogen auf ein beschleunigungsfreies System, in bezug
auf welches die Punkte von K gerade keine, bzw. eine unend-
lich kleine Geschwindigkeit besitzen, sei eine konstante Größe.
Ein solches System K ist nach der Äquivalenzhypothese streng
gleichwertig einem ruhenden System, in welchem ein massen-
freies statisches Gravitationsfeld¹) bestimmter Art sich befindet.
Die räumliche Ausmessung von K geschieht durch Maßstäbe,
welche -- im Ruhezustande an der nämlichen Stelle von K
miteinander verglichen -- die gleiche Länge besitzen; es sollen
die Sätze der Geometrie gelten für so gemessene Längen, also
auch für die Beziehungen zwischen den Koordinaten x, y, z
und anderen Längen. Dieso Festsetzung ist nicht selbstver-
ständlich erlaubt, sondern enthält physikalische Annahmen,
die sich eventuell als unrichtig erweisen könnten; sie gelten
z. B. höchst wahrscheinlich nicht in einem gleichförmig rotie-
renden Systeme, in welchem wegen der Lorentzkontraktion das
Verhältnis des Kreisumfanges zum Durchmesser bei Anwendung
unserer Definition für die Längen von verschieden sein müßte.
Der Maßstab sowie die Koordinatenachsen sind als starre
Körper aufzufassen. Dies ist erlaubt, trotzdem der starre
Körper nach der Relativitätstheorie keine reale Existenz be-
sitzen kann. Denn man kann den starren Meßkörper durch
eine große Anzahl kleiner nicht starrer Körper ersetzt denken,
die so aneinander gereiht werden, daß sie aufeinander keine
Druckkräfte ausüben, indem jeder besonders gehalten wird.
Die Zeit t im System K denken wir durch Uhren gemessen
von solcher Beschaffenheit und solcher fester Anordnung in
den Raumpunkten des Systems K, daß die Zeitspanne, welche
-- mit ihnen gemessen -- ein Lichtstrahl braucht, um von
einem Punkt A nach einem Punkte B des K zu ge-
langen, nicht von dem Zeitpunkt der Aussendung des Licht-

1) Die Massen, welche dies Feld hervorbringen, hat man sich im
Unendlichen zu denken.