Einstein, Albert. 'Eine neue Bestimmung der Molekueldimensionen'. Annalen der Physik, 19 (1906)

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3. Eine neue Bestimmung der Molekül-
dimensionen;von A. Einstein.

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Die ältesten Bestimmungen der wahren Größe der Moleküle
hat die kinetische Theorie der Gase ermöglicht, während die
an Flüssigkeiten beobachteten physikalischen Phänomene bis
jetzt zur Bestimmung der Molekülgrößen nicht gedient haben.
Es liegt dies ohne Zweifel an den bisher unüberwindlichen
Schwierigkeiten, welche der Entwickelung einer ins einzelne
gehenden molekularkinetischen Theorie der Flüssigkeiten ent-
gegenstehen. In dieser Arbeit soll nun gezeigt werden, daß
man die Größe der Moleküle des gelösten Stoffs in einer
nicht dissoziierten verdünnten Lösung aus der inneren Reibung
der Lösung und des reinen Lösungsmittels und aus der Diffusion
des gelösten Stoffes im Lösungsmittel ermitteln kann, wenn
das Volumen eines Moleküls des gelösten Stoffs groß ist gegen
das Volumen eines Moleküls des Lösungsmittels. Ein derartiges
gelöstes Molekül wird sich nämlich bezüglich seiner Beweg-
lichkeit im Lösungsmittel und bezüglich seiner Beeinflussung
der inneren Reibung des letzteren annähernd wie ein im
Lösungsmittel suspendierter fester Körper verhalten, und es
wird erlaubt sein, auf die Bewegung des Lösungsmittels in
unmittelbarer Nähe eines Moleküls die hydrodynamischen
Gleichungen anzuwenden, in welchen die Flüssigkeit als homogen
betrachtet, eine molekulare Struktur derselben also nicht be-
rücksichtigt wird. Als Form der festen Körper, welche die
gelösten Moleküle darstellen sollen, wählen wir die Kugelform.

Es liege eine inkompressible homogene Flüssigkeit mit
dem Reibungskoeffizientenk der Betrachtung zugrunde, deren
Geschwindigkeitskomponenten u, v, w als Funktionen der
Koordinaten x, y, z und der Zeit gegeben seien. Von einem
beliebigen Punkt x0, y0, z0 aus denken wir uns die Funk-
tionen u, v, w als Funktionen vonx - x0, y - y0, z - z0 nach

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