Einstein, Albert. 'Eine neue Bestimmung der Molekueldimensionen'. Annalen der Physik, 19 (1906)

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3. Eine neue Bestimmung der Molekül-
dimensionen;von A. Einstein.

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Die ältesten Bestimmungen der wahren Größe der Moleküle
hat
die kinetische Theorie der Gase ermöglicht, während die
an
Flüssigkeiten beobachteten physikalischen Phänomene bis
jetzt
zur Bestimmung der Molekülgrößen nicht gedient haben.
Es
liegt dies ohne Zweifel an den bisher unüberwindlichen
Schwierigkeiten
, welche der Entwickelung einer ins einzelne
gehenden
molekularkinetischen Theorie der Flüssigkeiten ent-
gegenstehen
. In dieser Arbeit soll nun gezeigt werden, daß
man
die Größe der Moleküle des gelösten Stoffs in einer
nicht
dissoziierten verdünnten Lösung aus der inneren Reibung
der
Lösung und des reinen Lösungsmittels und aus der Diffusion
des
gelösten Stoffes im Lösungsmittel ermitteln kann, wenn
das
Volumen eines Moleküls des gelösten Stoffs groß ist gegen
das
Volumen eines Moleküls des Lösungsmittels. Ein derartiges
gelöstes
Molekül wird sich nämlich bezüglich seiner Beweg-
lichkeit
im Lösungsmittel und bezüglich seiner Beeinflussung
der
inneren Reibung des letzteren annähernd wie ein im
Lösungsmittel
suspendierter fester Körper verhalten, und es
wird
erlaubt sein, auf die Bewegung des Lösungsmittels in
unmittelbarer
Nähe eines Moleküls die hydrodynamischen
Gleichungen
anzuwenden, in welchen die Flüssigkeit als homogen
betrachtet
, eine molekulare Struktur derselben also nicht be-
rücksichtigt
wird. Als Form der festen Körper, welche die
gelösten
Moleküle darstellen sollen, wählen wir die

Es liege eine inkompressible homogene Flüssigkeit mit
dem
k der Betrachtung zugrunde, deren
Geschwindigkeitskomponenten
u, v, w als Funktionen der
Koordinaten
x, y, z und der Zeit gegeben seien. Von einem
beliebigen
Punkt x0, y0, z0 aus denken wir uns die Funk-
tionen
u, v, w als Funktionen x - x0, y - y0, z - z0 nach

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