List of thumbnails
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
so läßt sich jene Bewegung, falls die Kugel nicht vorhanden
ist, durch die Gleichungen darstellen:
| (1) |
A, B, C sind Konstanten, welche wegen der Inkompressibilität
der Flüssigkeit die Bedingung erfüllen:
| (2) |
Befindet sich nun im Punkte x0, y0, z0 die starre Kugel mit
dem Radius P, so ändert sich in der Umgebung derselben die
Flüssigkeitsbewegung. Im folgenden wollen wir der Bequemlich-
keit wegen P als ,,endlich“ bezeichnen, dagegen die Werte
, , , für welche die Flüssigkeitsbewegung durch die
Kugel nicht mehr merklich modifiziert wird, als ,,unend-
lich
Zunächst ist wegen der Symmetrie der betrachteten
Flüssigkeitsbewegung klar, daß die Kugel bei der betrachteten
Bewegung weder eine Translation noch eine Drehung aus-
führen kann, und wir erhalten die
gesetzt ist. Hierbei bedeuten u, v, w die Geschwindigkeits-
komponenten der nun betrachteten (durch die Kugel modifizierten)
Bewegung. Setzt man
| (3) |
so müßte, da die in Gleichungen (3) dargestellte Bewegung
im Unendlichen in die in Gleichungen (1) dargestellte über-
gehen soll, die Geschwindigkeiten u1, v1, w1 im Unendlichen
Die Funktionen u, v, w haben den Gleichungen der Hydro-
dynamik zu genügen unter Berücksichtigung der inneren Reibung