Einstein, Albert. 'Eine neue Bestimmung der Molekueldimensionen'. Annalen der Physik, 19 (1906)

Page concordance

< >
Scan Original
11
12
13
14
15
16
17
18
< >
page |< < of 18 > >|
    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">gewicht geleistet werden kann, wie auf thermodynamischem
          <br/>
        Wege leicht eingesehen werden </p>
        <p class="indent"> Der auf die Masseneinheit wirkenden osmotischen Kraft
          <br/>
          <span class="cmsy-10">-</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190679x.png" alt="1 r" class="frac" align="middle"/>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190680x.png" alt="-@p @ x" class="frac" align="middle"/>
        kann durch die (an den einzelnen gelösten Molekülen
          <br/>
        angreifende) Kraft
          <span class="cmsy-10">-</span>
          <span class="cmmi-10">P</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">x</span>
          </sub>
        das Gleichgewicht geleistet werden,
          <br/>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190681x.png" alt=" 1 @p - - ---- Px = 0. r @x " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Denkt man sich also an der gelösten Substanz (pro Massen-
          <br/>
        einheit) die zwei sich gegenseitig aufhebenden Kräftesysteme
          <span class="cmmi-10">P</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">x</span>
          </sub>
          <br/>
        und
          <span class="cmsy-10">-</span>
          <span class="cmmi-10">P</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">x</span>
          </sub>
        angreifend, so leistet
          <span class="cmsy-10">-</span>
          <span class="cmmi-10">P</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">x</span>
          </sub>
        dem osmotischen Drucke
          <br/>
        das Gleichgewicht und es bleibt nur die dem osmotischen
          <br/>
        Drucke numerisch gleiche Kraft
          <span class="cmmi-10">P</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">x</span>
          </sub>
        als Bewegungsursache übrig.
          <br/>
        Damit ist die erwähnte Schwierigkeit beseitigt.
          <sup>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sup>
        </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10">§ </span>
          5. Bestimmung der Moleküldimensionen mit Hilfe der
            <br/>
          erlangten Relationen.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Wir haben in
          <span class="cmsy-10">§ </span>
        3 </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190682x.png" alt=" * k- = 1 + f = 1 + n .13 p P 3, k " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-10">n </span>
        die Anzahl der gelösten Moleküle pro Volumeneinheit
          <br/>
        und
          <span class="cmmi-10">P </span>
        den hydrodynamisch wirksamen Molekülradius bedeutet.
          <br/>
        Berücksichtigt man, </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190683x.png" alt="n- r- N = m , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/cmmi10-25.png" alt="r" class="cmmi-10x-x-25" align="middle"/>
          </span>
        die in der Volumeneinheit befindliche Masse des ge-
          <br/>
        lösten Stoffes und
          <span class="cmmi-10">m</span>
        dessen Molekulargewicht bedeutet, so
          <br/>
        erhält </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190684x.png" alt=" ( * ) N P 3 = -3-m- k-- 1 . 4p r k " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Andererseits wurde in
          <span class="cmsy-10">§ </span>
        4 </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Neueb_de_1906/fulltext/img/Einst_Neueb_de_190685x.png" alt=" R T 1 N P = 6pk-D-. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Diese beiden Gleichungen setzen uns in den Stand, die Größen
          <br/>
          <span class="cmmi-10">P </span>
        und
          <span class="cmmi-10">N </span>
        einzeln zu berechnen, von welchen sich
          <span class="cmmi-10">N </span>
        als un-
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> 1) Eine ausführliche Darlegung dieses Gedankenganges findet sich
          <br/>
        in Ann. d. Phys.
          <span class="cmbx-10">17. </span>
        p. 549. 1905. </p>
      </body>
    </html>