Einstein, Albert; Fokker, Adriaan D.. 'Die Nordstroemsche Gravitationstheorie vom Standpunkt des absoluten Differentialkalkuels'. Annalen der Physik, 44 (1914)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">multiplizierten Komponenten eines gemischten Tensors bilden,
          <br/>
        der aus einen symmetrischen kontravarianten Tensor (
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmr10-2.png" alt="Q" class="10x-x-2"/>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-16.png" alt="m" class="cmmi-7x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        ) durch
          <br/>
        die gemischte </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/Einst_Nords_de_19143x.png" alt="--1-- sum V~ - gIsn = m gsnQ mn " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">hervorgeht (
          <span class="cmmi-10">g </span>
        bedeutet die Determinante aus den Größen
          <span class="cmmi-10">g</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-16.png" alt="m" class="cmmi-7x-x-16" align="middle"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        </p>
        <p class="indent"> Besteht z. B. das physikalische System in einer bewegten
          <br/>
        kontinuierlichen Massenverteilung von der Ruhedichte
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi10-25.png" alt="r" class="cmmi-10x-x-25" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">0</span>
          </sub>
        , so </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/Einst_Nords_de_19144x.png" alt="Q = r d-xm dxn-, mn 0 ds ds " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">und die physikalische Bedeutung der
          <span class="cmmi-10">I</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-1b.png" alt="s" class="7x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        geht aus folgender
          <br/>
        Tabelle hervor
          <sup>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sup>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/Einst_Nords_de_19145x.png" alt="I I I I -X -X - X - i 1I1 I12 I13 1I4 -Y x -Y y - Y z - ix 2I1 I22 I23 2I4 = -Zx -Zy - Zz - iy 3I1 I32 I33 3I4 xf fy fz jz. 41 42 43 44 x y z " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent">
          <span class="cmmi-10">X</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">x</span>
          </sub>
        usw. bezeichnen die Komponenten des Flächendrucks,
          <br/>
          <span class="cmmi-10">i</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">x</span>
          </sub>
        usw. die Komponenten der Impulsdichte,
          <span class="cmmi-10">f</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">x</span>
          </sub>
        usw. die Kom-
          <br/>
        ponenten der Strömungsdichte der Energie, und
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi10-11.png" alt="j" class="cmmi-10x-x-11" align="middle"/>
          </span>
        die Energie-
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> Die erwähnten Erhaltungssätze haben in der allgemeinen
          <br/>
        Theorie die allgemein-kovariante Form:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-4r3"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/Einst_Nords_de_19146x.png" alt=" sum @Isn- 1 sum @-gmn @ xn = 2 @xs gmt It n. n mnt " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(3)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Die rechte Seite dieser Gleichung drückt aus, daß der be-
          <br/>
        trachtete Vorgang für sich allein die Erhaltungssätze nicht
          <br/>
        erfüllt, da von dem Gravitationsfeld Impuls und Energie an
          <br/>
        das materielle System abgegeben </p>
        <p class="indent"> Allgemein beziehen sich die Komponenten
          <span class="cmmi-10">I</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-1b.png" alt="s" class="7x-x-1b"/>
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Nords_de_1914/fulltext/img/cmmi7-17.png" alt="n" class="7x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        auf alle
          <br/>
        physikalischen Vorgänge im Raume, mit Ausschluß der das
          <br/>
        Gravitationsfeld selbst </p>
        <p class="indent"> Wir wissen aus der ursprünglichen Relativitätstheorie,
          <br/>
        daß der Energietensor allein maßgebend ist für die Trägheits-
          <br/>
        eigenschaften eines Systems. Aus der rechten Seite von (3)
          <br/>
        geht hervor, daß auch die Einwirkung eines Gravitationsfeldes
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> 1) In der Tabelle, so wie sie in der Phys. Zeitschr. XIV, p. 1257
          <br/>
        gegeben wurde, findet sich ein Vorzeichenfehler. </p>
      </body>
    </html>
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