und, da dx d = konst. d E, also = konst. zu setzen ist¹):

(3 a)

Der Mittelwert der Energie des Massenteilchens ist also:

(4)

Formel (4) kann offenbar auch auf ein geradlinig schwingen-
des Ion angewendet werden. Tut man dies, und berucksichtigt
man, daß zwischen dessen mittlerer Energie und der Dichte
der schwarzen Strahlung für die betreffende Frequenz nach
einer Planckschen Untersuchung²) die Beziehung

(5)

gelten muß, so gelangt man durch Elimination von aus (4)
und (5) zu der Reileigh schen Formel

(6)

welcher bekanntlich nur die Bedeutung eines Grenzgesetzes für
große Werte T/

Um zur Planckschen Theorie der schwarzen Strahlung
zu gelaugen, kann man wie folgt verfabren.³) Man behält
Gleichung (5) bei, nimmt also an, daß durch die Maxwell-
sche Theorie der Elektrizität der Zusammenhang zwischen
Strahlungsdichte und richtig ermittelt sei. Dagegen verläßt
man Gleichung (4), d. h. man nimmt an, daß die Anwendung
der molekular-kinetischen Theorie den Widerspruch mit der
Erfahrung bedinge. Hingegen halten wir an den Formeln (2)
und (3) der allgemeinen molekularen Theorie der Warme fest.
Statt daß wir indessen gemaäß der molekular-kinetischen

setzen, setzen wir = 0 für alle Werte von E, welche den
Werten0, , 2 , 3 etc. nicht außerordentlich nahe liegen. Nur

1) Weil E = ax² + b² zu setzen

2) M. Planck, Ann. d. Phys. 1. p. 99. 1900.

3) Vgl. M. Planck, Vorlesungen über die Theorie der Wärme-
strahlung. J. Ambr. Barth. 1906. §§ 149, 150, 154, 160, 166.