Einstein, Albert. 'Die Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der spezifischen Waerme'. Annalen der Physik, 22 (1907)

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    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">daß letztere für
          <span class="cmmi-12">T </span>
        = 300 gelten, mit Hilfe der dargestellten
          <br/>
        Beziehung zwischen
          <span class="cmmi-12">x</span>
        und
          <span class="cmmi-12">c </span>
        </p>
        <p class="indent"> Wir entnehmen ferner den Tabellen von Landolt und
          <br/>
        Börnstein einige Angaben über ultrarote Eigenschwingungen
          <br/>
        (metallische Reflexion, Reststrahlen) einiger durchsichtiger fester
          <br/>
        Körper; die beobachteten
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
        sind in nachstehender Tabelle
          <br/>
        unter ,,
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">beob.</span>
          </sub>
        “ angegeben; die Zahlen unter ,,
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">ber.</span>
          </sub>
        “ sind obiger
          <br/>
        Tabelle entnommen, soweit sie sich auf Atome von abnorm
          <br/>
        kleiner spezifischer Wärme beziehen; für die übrigen soll
          <br/>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          > </span>
        48
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-16.png" alt="m" class="cmmi-12x-x-16" align="middle"/>
          </span>
        </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <div class="tabular">
            <table class="tabular" cellspacing="0" cellpadding="0" rules="groups" frame="border" id="TBL-2-">
              <colgroup id="TBL-2-1g">
                <col id="TBL-2-1"/>
              </colgroup>
              <colgroup id="TBL-2-2g">
                <col id="TBL-2-2"/>
              </colgroup>
              <colgroup id="TBL-2-3g">
                <col id="TBL-2-3"/>
              </colgroup>
              <tr class="hline">
                <td>
                  <hr/>
                </td>
                <td>
                  <hr/>
                </td>
                <td>
                  <hr/>
                </td>
              </tr>
              <tr class="hline">
                <td>
                  <hr/>
                </td>
                <td>
                  <hr/>
                </td>
                <td>
                  <hr/>
                </td>
              </tr>
              <tr valign="baseline" id="TBL-2-1-">
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-2-1-1" class="td00"> Körper </td>
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-2-1-2" class="td00">
                  <span class="cmmi-12">
                    <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
                  </span>
                  <sub>
                    <span class="cmmi-8">beob.</span>
                  </sub>
                </td>
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-2-1-3" class="td01">
                  <span class="cmmi-12">
                    <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
                  </span>
                  <sub>
                    <span class="cmmi-8">ber.</span>
                  </sub>
                </td>
              </tr>
              <tr class="hline">
                <td>
                  <hr/>
                </td>
                <td>
                  <hr/>
                </td>
                <td>
                  <hr/>
                </td>
              </tr>
              <tr class="hline">
                <td>
                  <hr/>
                </td>
                <td>
                  <hr/>
                </td>
                <td>
                  <hr/>
                </td>
              </tr>
              <tr class="vspace" style="font-size:5.16667pt">
                <td> </td>
                <td> </td>
                <td> </td>
              </tr>
              <tr valign="baseline" id="TBL-2-2-">
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-2-2-1" class="td00"> </td>
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-2-2-2" class="td00"> </td>
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-2-2-3" class="td01"> </td>
              </tr>
              <tr valign="baseline" id="TBL-2-3-">
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-2-3-1" class="td00"> </td>
              </tr>
              <tr>
                <td colspan="3"/>
              </tr>
              <tr valign="baseline" id="TBL-02-3-">
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-3-1" class="td00"> </td>
              </tr>
              <tr valign="baseline" id="TBL-02-4-">
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-4-1" class="td00"> </td>
              </tr>
              <tr valign="baseline" id="TBL-02-5-">
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-5-1" class="td00"> CaFl </td>
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-5-2" class="td00"> 24; 31,6 </td>
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-5-3" class="td01"> 33;
                  <span class="cmmi-12">> </span>
                48 </td>
              </tr>
              <tr valign="baseline" id="TBL-02-6-">
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-6-1" class="td00"> NaCl </td>
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-6-2" class="td00"> 51,2 </td>
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-6-3" class="td01">
                  <span class="cmmi-12">> </span>
                48 </td>
              </tr>
              <tr valign="baseline" id="TBL-02-7-">
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-7-1" class="td00"> KCl </td>
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-7-2" class="td00"> 61,2 </td>
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-7-3" class="td01">
                  <span class="cmmi-12">> </span>
                48 </td>
              </tr>
              <tr valign="baseline" id="TBL-02-8-">
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-8-1" class="td00">
                  <span class="cmmi-12">CaCO</span>
                  <sub>
                    <span class="cmr-8">3</span>
                  </sub>
                </td>
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-8-2" class="td00"> 6,7; 11,4; 29,4 </td>
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-8-3" class="td01">12; 21;
                  <span class="cmmi-12">> </span>
                48</td>
              </tr>
              <tr valign="baseline" id="TBL-02-9-">
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-9-1" class="td00">
                  <span class="cmmi-12">SiO</span>
                  <sub>
                    <span class="cmr-8">2</span>
                  </sub>
                </td>
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-9-2" class="td00"> 8,5; 9,0; 20,7 </td>
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-9-3" class="td01"> 20; 21 </td>
              </tr>
              <tr valign="baseline" id="TBL-02-10-">
                <td align="center" style="white-space:nowrap; text-align:center;" id="TBL-02-10-1" class="td00"> </td>
              </tr>
            </table>
          </div>
        </div>
        <p class="indent"> In der Tabelle enthalten NaCl und KCl nur Atome von
          <br/>
        normaler spezifischer Wärme; in der Tat sind die Wellen-
          <br/>
        längen ihrer ultraroten Eigenschwingungen größer als 48
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-16.png" alt="m" class="cmmi-12x-x-16" align="middle"/>
          . </span>
          <br/>
        Die übrigen Stoffe enthalten lauter Atome mit abnorm kleiner
          <br/>
        spezifischer Wärme (ausgenommen Ca); in der Tat liegen die
          <br/>
        Eigenfrequenzen dieser Stoffe zwischen 4
          <span class="cmmi-12">, </span>
        8
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-16.png" alt="m" class="cmmi-12x-x-16" align="middle"/>
          </span>
        und 48
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-16.png" alt="m" class="cmmi-12x-x-16" align="middle"/>
          . </span>
        Im
          <br/>
        allgemeinen sind die aus den spezifischen Wärmen theoretisch
          <br/>
        ermittelten
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
        erheblich größer als die beobachteten. Diese
          <br/>
        Abweichungen können vielleicht in einer starken Veränderlich-
          <br/>
        keit der Frequenz des Elementargebildes mit der Energie
          <br/>
        desselben ihre Erklärung finden. Wie dem auch sein mag,
          <br/>
        jedenfalls ist die Übereinstimmung der beobachteten und be-
          <br/>
        rechneten
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
        hinsichtlich der Reihenfolge, sowie hinsichtlich der
          <br/>
        Größenordnung sehr </p>
        <p class="indent"> Wir wollen nun die Theorie noch auf den Diamanten
          <br/>
        anwenden. Die ultrarote Eigenfrequenz desselben ist nicht
          <br/>
        bekannt, läßt sich jedoch unter Zugrundelegung der dar-
          <br/>
        gelegten Theorie berechnen, wenn für einen Wert von
          <span class="cmmi-12">T </span>
        die
          <br/>
        molekulare spezifische Wärme
          <span class="cmmi-12">c </span>
        bekannt ist; das zu
          <span class="cmmi-12">c </span>
        ge-
          <br/>
        hörige
          <span class="cmmi-12">x </span>
        läßt sich aus der Kurve unmittelbar entnehmen, und
          <br/>
        man bestimmt hieraus
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
        nach der Beziehung (
          <span class="cmmi-12">TL/
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-c.png" alt="b" class="cmmi-12x-x-c" align="middle"/>
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
        ) =
          <span class="cmmi-12">x. </span>
        </p>
      </body>
    </html>
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