Einstein, Albert. 'Die Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der spezifischen Waerme'. Annalen der Physik, 22 (1907)
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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="indent"> Es sei ferner ein Teilsystem des Systemes der
          <span class="cmmi-12">P</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        bestimmt
          <br/>
        durch die
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">m</span>
          </sub>
        (welche zu den
          <span class="cmmi-12">P</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        gehören), und
          <br/>
        es sei angenommen, daß sich die Energie des ganzen Systems
          <br/>
        mit großer Annäherung aus zwei Teilen zusammengesetzt denken
          <br/>
        lasse, von denen einer (
          <span class="cmmi-12">E</span>
        )
          <span class="cmti-12">nur </span>
        von den
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">m</span>
          </sub>
        abhänge, wahrend
          <br/>
        der andere von
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">m</span>
          </sub>
        unabhängig sei.
          <span class="cmmi-12">E </span>
        sei ferner unend-
          <br/>
        lich klein gegen die Gesamtenergie des </p>
        <p class="indent"> Die Wahrscheinlichkeit
          <span class="cmmi-12">d W </span>
        dafür, daß die
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        in einem
          <br/>
        zufällig herausgegriffenen Zeitpunkt in einem unendlich kleinen
          <br/>
        Gebiete (
          <span class="cmmi-12">dp</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">, dp</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">dp</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">m</span>
          </sub>
        ) liegen, ist dann durch die Gleichung
          <br/>
        gegeben
          <sup>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sup>
        )</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-3r2"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/Einst_Planc_de_19072x.png" alt=" -RNT-E dW = C e d p1...d pm . " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(2)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Hierbei ist
          <span class="cmmi-12">C </span>
        eine Funktion der absoluten Temperatur (
          <span class="cmmi-12">T</span>
        )
          <span class="cmmi-12">, N </span>
          <br/>
        die Anzahl der Molekule in einem Grammaquivalent,
          <span class="cmmi-12">R </span>
        die
          <br/>
        Konstante der auf das Grammolekül bezogenen </p>
        <p class="indent"> Setzt </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/Einst_Planc_de_19073x.png" alt=" integral dp ... d p = w (E) dE , 1 m d E " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei das Integral über alle Kombinationen der
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        zu er-
          <br/>
        strecken ist, welchen Energiewerte zwischen
          <span class="cmmi-12">E </span>
        und
          <span class="cmmi-12">E </span>
        +
          <span class="cmmi-12">d E </span>
          <br/>
        entsprechen, so erhält man</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-4r3"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/Einst_Planc_de_19074x.png" alt="dW = C e- RNT-Ew (E) d E. " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(3)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Setzt man als Variable
          <span class="cmmi-12">P</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        die Schwerpunktskoordinaten
          <br/>
        und Geschwindigkeitskomponenten von Massenpunkten (Atomen,
          <br/>
        Elektronen), und nimmt man an, daß die Beschleunigungen nur
          <br/>
        von den Koordinaten, nicht aber von den Geschwindigkeiten
          <br/>
        abhängen, so gelangt man zur molekular-kinetischen Theorie
          <br/>
        der Wärme. Die Relation (1) ist hier erfüllt, so daß auch
          <br/>
        Gleichung (2) </p>
        <p class="indent"> Denkt man sich speziell als System der
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        ein elementares
          <br/>
        Massenteilchen gewählt, welches längs einer Geraden Sinus-
          <br/>
        schwingungen auszuführen vermag, und bezeichnet man mit
          <span class="cmmi-12">x </span>
          <br/>
        bez.
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
        momentane Distanz von der Gleichgewichtslage bez.
          <br/>
        Geschwindigkeit desselben, so erhält man</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-5r4"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/Einst_Planc_de_19075x.png" alt=" N dW = C e- RT-E d x dq " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(2 a)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> 1) A. Einstein, Ann. d. Phys.
          <span class="cmbx-12">11. </span>
        p. 170 u. f. 1903. </p>
      </body>
    </html>
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