Einstein, Albert. 'Die Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der spezifischen Waerme'. Annalen der Physik, 22 (1907)

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und, da  integral dx dq = konst. d E, also w = konst. zu setzen ist1):

                 N-- d W  = konst. e- RT E d E .
(3 a)

Der Mittelwert der Energie des Massenteilchens ist also:

      integral             - N-E        E e   RT  dE     R T E =  - integral ----N--------=  ----.         e -R-T Ed E     N
(4)

Formel (4) kann offenbar auch auf ein geradlinig schwingen-
des Ion angewendet werden. Tut man dies, und berucksichtigt
man, daß zwischen dessen mittlerer Energie E und der Dichte rn
der schwarzen Strahlung für die betreffende Frequenz nach
einer Planckschen Untersuchung2) die Beziehung

      -L3--- En =  8p n2 rn
(5)

gelten muß, so gelangt man durch Elimination von E aus (4)
und (5) zu der Reileigh schen Formel

            2 r =  R--8p-n- T ,  n   N   L3
(6)

welcher bekanntlich nur die Bedeutung eines Grenzgesetzes für
große Werte T/n

Um zur Planckschen Theorie der schwarzen Strahlung
zu gelaugen, kann man wie folgt verfabren.3) Man behält
Gleichung (5) bei, nimmt also an, daß durch die Maxwell-
sche Theorie der Elektrizität der Zusammenhang zwischen
Strahlungsdichte und E richtig ermittelt sei. Dagegen verläßt
man Gleichung (4), d. h. man nimmt an, daß die Anwendung
der molekular-kinetischen Theorie den Widerspruch mit der
Erfahrung bedinge. Hingegen halten wir an den Formeln (2)
und (3) der allgemeinen molekularen Theorie der Warme fest.
Statt daß wir indessen gemaäß der molekular-kinetischen

w = konst.

setzen, setzen wir w = 0 für alle Werte von E, welche den
Werten0, e, 2 e, 3 e etc. nicht außerordentlich nahe liegen. Nur

1) Weil E = ax2 + bq2 zu setzen

2) M. Planck, Ann. d. Phys. 1. p. 99. 1900.

3) Vgl. M. Planck, Vorlesungen über die Theorie der Wärme-
strahlung. J. Ambr. Barth. 1906. §§ 149, 150, 154, 160, 166.

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