Einstein, Albert. 'Die Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der spezifischen Waerme'. Annalen der Physik, 22 (1907)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">und, da
          <span class="cmex-10x-x-120">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmex10-c-52.png" alt=" integral " class="cmex-10-120x-x-52" align="middle"/>
          </span>
          <span class="cmmi-12">dx d
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
        = konst.
          <span class="cmmi-12">d E, </span>
        also
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-21.png" alt="w" class="12x-x-21"/>
          </span>
        = konst. zu setzen ist
          <sup>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sup>
        ):</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-6r4"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/Einst_Planc_de_19076x.png" alt=" N-- d W = konst. e- RT E d E . " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(3 a)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Der Mittelwert der Energie des Massenteilchens ist also:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-7r4"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/Einst_Planc_de_19077x.png" alt=" integral - N-E E e RT dE R T E = - integral ----N--------= ----. e -R-T Ed E N " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(4)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Formel (4) kann offenbar auch auf ein geradlinig schwingen-
          <br/>
        des Ion angewendet werden. Tut man dies, und berucksichtigt
          <br/>
        man, daß zwischen dessen mittlerer Energie
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/Einst_Planc_de_19078x.png" alt="E" class="bar"/>
        und der Dichte
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <br/>
        der schwarzen Strahlung für die betreffende Frequenz nach
          <br/>
        einer Planckschen Untersuchung
          <sup>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sup>
        ) die Beziehung</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-8r5"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/Einst_Planc_de_19079x.png" alt=" -L3--- En = 8p n2 rn " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(5)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">gelten muß, so gelangt man durch Elimination von
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/Einst_Planc_de_190710x.png" alt="E" class="bar"/>
        aus (4)
          <br/>
        und (5) zu der Reileigh schen Formel</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-9r6"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/Einst_Planc_de_190711x.png" alt=" 2 r = R--8p-n- T , n N L3 " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(6)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">welcher bekanntlich nur die Bedeutung eines Grenzgesetzes für
          <br/>
        große Werte
          <span class="cmmi-12">T/
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        </p>
        <p class="indent"> Um zur Planckschen Theorie der schwarzen Strahlung
          <br/>
        zu gelaugen, kann man wie folgt verfabren.
          <sup>
            <span class="cmr-8">3</span>
          </sup>
        ) Man behält
          <br/>
        Gleichung (5) bei, nimmt also an, daß durch die Maxwell-
          <br/>
        sche Theorie der Elektrizität der Zusammenhang zwischen
          <br/>
        Strahlungsdichte und
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/Einst_Planc_de_190712x.png" alt="E" class="bar"/>
        richtig ermittelt sei. Dagegen verläßt
          <br/>
        man Gleichung (4), d. h. man nimmt an, daß die Anwendung
          <br/>
        der molekular-kinetischen Theorie den Widerspruch mit der
          <br/>
        Erfahrung bedinge. Hingegen halten wir an den Formeln (2)
          <br/>
        und (3) der allgemeinen molekularen Theorie der Warme fest.
          <br/>
        Statt daß wir indessen gemaäß der molekular-kinetischen </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/Einst_Planc_de_190713x.png" alt="w = konst. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">setzen, setzen wir
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-21.png" alt="w" class="12x-x-21"/>
          </span>
        = 0 für alle Werte von
          <span class="cmmi-12">E</span>
        , welche den
          <br/>
        Werten0
          <span class="cmmi-12">,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-22.png" alt="e" class="12x-x-22"/>
          , </span>
        2
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-22.png" alt="e" class="12x-x-22"/>
          , </span>
        3
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-22.png" alt="e" class="12x-x-22"/>
          </span>
        etc. nicht außerordentlich nahe liegen. Nur
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> 1) Weil
          <span class="cmmi-12">E </span>
        =
          <span class="cmmi-12">ax</span>
          <sup>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sup>
        +
          <span class="cmmi-12">b
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Planc_de_1907/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
          <sup>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sup>
        zu setzen </p>
        <p class="indent"> 2) M. Planck, Ann. d. Phys.
          <span class="cmbx-12">1. </span>
        p. 99. 1900. </p>
        <p class="indent"> 3) Vgl. M. Planck, Vorlesungen über die Theorie der Wärme-
          <br/>
        strahlung. J. Ambr. Barth. 1906.
          <span class="cmsy-10x-x-120">§§ </span>
        149, 150, 154, 160, 166. </p>
      </body>
    </html>
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