Einstein, Albert. 'Prinzipielles zur allgemeinen Relativitaetstheorie'. Annalen der Physik, 55 4 (1918)

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der Erzeugung des G-Feldes werden alle Massen der Welt

Als allgemein kovariante Feldgleichungen der Gravitation
hatte
ich zunächst vorgeschlagen

G   =  -x (T   -  1g   T ),  m n         mn   2 m n
(1)

wobei zur

        sum  Gmn =     gst(m s, t n)        st

gesetzt ist. Diese Feldgleichungen erfüllen aber das Postulat
c
) nicht; denn sie lassen die Lösung

gmn = konst. (f¨ur alle m und n) ,  Tm n = O     (f¨ur alle m und n) .

Nach den Gleichungen (1) wäre also im Widerspruch mit dem
Machschen
Postulat ein G-Feld denkbar ohne jede erzeugende

Das Postulat c) wird aber -- soweit meine bisherige Ein-
sicht
reicht -- erfüllt durch die aus (1) durch Hinzufügung
des
,,c-Gliedesgebildeten Feldgleichungen1

Gm n-  cgm n = -x (Tm n-  1gmn T).                           2
(2)

Ein singularitätenfreies Raum-Zeit-Kontinuum mit überall ver-
schwindendem
Energietensor der Materie scheint es nach (2)
nicht
zu geben. Die einfachste nach (2) denkbare Lösung ist
eine
statische, in den räumlichen Koordinaten sphärische bzw.
elliptische
Welt mit gleichmäßig verteilter, ruhender Materie.
Man
kann sich so aber nicht nur eine Welt gedanklich kon-
struieren, welche dem Machschen Postulat entspricht; man
kann
sich vielmehr vorstellen, daß unsere wirkliche Welt durch
die
eben genannte sphärische approximiert wird. In unserer
Welt
ist zwar die Materie nicht gleichmäßig verteilt, sondern
in
einzelnen Himmelskörpern konzentriert, nicht ruhend, sondern
in
(gegen die Lichtgeschwindigkeit langsamer) relativer Be-
wegung
begriffen. Aber es ist sehr wohl möglich, daß die
mittlere
, (,,natürlich gemessene“) räumliche Dichte der Materie,

1) Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie.
Berl
. Ber. 1917, S. 142.

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