Einstein, Albert; Hopf, Ludwig - Statistische Untersuchung der Bewegung eines Resonators in einem Strahlungsfeld

wobei zur Abkürzung

t tn = 2 p n --- hn T

gesetzt ist und _n durch die Gleichung gegeben

( ) 2 n2- p n0 n0 - T 2 cotg gn = ---------3-------. s n-- T 3

@ G 2 p sum ----x = --- cos2 f cos w nn An sin2 tn1), @ z c T

erscheint k_x als

3c2 sum sum sin gn kx = - ----T 2 cos2 f sin f cos w n m An ---3--- 8p n Am m cos(tn - gn) sin tm , 3c2 sum sum sin g - ----T 2 sin f cos w n m An ---2-n- 8 p n Am sin (tn- gn) cos tm.

Bei der Mittelwertbildung kommen wegen der Unabhängigkeit
der Phasenwinkel voneinander nur die Glieder n = m in Be-
tracht²) und es

--- 3 c2 2 3 sum 2 sin gn kx = ----2 T sin f cos w nAn ---2-- { 16 p 2 ------ n = -3c-- A2 T -s-- sin3 f cos w.3) 16 p2 n0T 2 n0

(7)

Dies ist der Mittelwert der x-Komponente der Kraft, welche
eine in Richtung , einfallende Welle auf den ruhenden
Oszillator

Bewegt sich der Oszillator in der x-Richtung mit der Ge-
schwindigkeit v, so ersetzen wir die Winkel , praktischer
durch den Winkel ₁ zwischen Strahl und x-Achse und den

1) Eigentlich wäre dieser Ausdruck für G_x z ebenso wie der
fü H_y durch die Komponenten der Welle zu ergänzen, die senkrecht zu
der den Oszillator erregenden polarisiert ist; doch ist klar, daß diese
Ausdrücke wegen der Unabhängigkeit ihrer Phasen von denjenigen des
Oszillators nichts zum Mittelwert der Kraft

2) Diese Unabhängigkeit folgt aus dem Endergebnis der vorher-
gehenden

3) M. Planck, l. c. p. 122.

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