Einstein, Albert; Hopf, Ludwig - Statistische Untersuchung der Bewegung eines Resonators in einem Strahlungsfeld

Einstein, Albert; Hopf, Ludwig. 'Statistische Untersuchung der Bewegung eines Resonators in einem Strahlungsfeld'. Annalen der Physik, 33 (1910)

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Winkel ₁ zwischen der Projektion des Strahles auf die y z-
Ebene und y - Achse. Es gelten dann die

cos f1 = sin f cos w , sin f cos w = sin f sin w , 1 1 sin f1 sin w1 = cos f .

Zum Werte der Kraft k_x^', welche auf den bewegten Oszillator
wirkt, führen uns die Transformationsformeln der Relativitäts-
theorie¹

( v ) A'= A 1 - --cos f1 , ( c ) T '= T 1 + v-cos f1 , ( c ) n'= n 1- v-cos f , c 1

cos f - v- ' ------1---c-- ' cos f1 = v- , w1 = w1 . 1- c cosf1

Es

--- 3 c2 ------- s kx'= -----A'2n 'T'.T'----(1 - sin2 f1'sin2 w1') cos f1'. 16p2 0 2 n0'

Nun ist, wenn Glieder mit (v c)² vernachlässigt

------- ( v ) A'2n0'T'= A2n0 T 1- 2-- cos f1 , c

oder, da wir alles auf die Eigenschwingung ₀^' des bewegten
Oszillators zu beziehen haben:

------- ---- ( ) A'2n 'T'= A2n' v 1 - 2 v-cos f1 0 { 0(1+c cos f1)T ( c ---) } ---- v d A2 ( v ) = A2n0'T + n0'-- cos f1 ----- . 1 - 2 --cos f1 . c d n n0 T c

Wir drücken weiterhin die Größe A² T durch die mittlere
Strahlungsdichte aus. Die mittlere Energie einer ebenen
Welle, welche aus einer bestimmten Richtung kommt, setzen
wir gleich der Energiedichte in einem Kegel vom Öffnungs-
dx. Nehmen wir noch Rücksicht auf die Gleichheit
der elektrischen und magnetischen Kraft und auf die beiden
Polarisationsebenen, so gelangen wir zu der

--- d-x- -1- A2-T- r4 p = 8p 2 .2.2 .

1) A. Einstein, Ann. d. Phys. 17. p. 914. 1905.

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