Einstein, Albert; Hopf, Ludwig. 'Statistische Untersuchung der Bewegung eines Resonators in einem Strahlungsfeld'. Annalen der Physik, 33 (1910)

List of thumbnails

< >
1
1 		2
2
3
3 		4
4
5
5 		6
6
7
7 		8
8
9
9 		10
10
< >
page |< < of 11 > >|
    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="indent"> Es falle nun eine ebene Welle auf den Oszillator; der
          <br/>
        Strahl schließe mit
          <span class="cmmi-12">z</span>
        -Achse den Winkel
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-27.png" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle"/>
          </span>
        ein, seine Pro-
          <br/>
        jektion auf die
          <span class="cmmi-12">xy</span>
        -Ebene mit der
          <span class="cmmi-12">x</span>
        -Achse den Winkel
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-21.png" alt="w" class="12x-x-21"/>
          </span>
        . Zer-
          <br/>
        legen wir diese Welle in zwei senkrecht zueinander polarisierte,
          <br/>
        davon die elektrische Kraft der einen in der Strahloszillator-
          <br/>
        ebene liege, die der anderen senkrecht dazu, so ist klar, daß
          <br/>
        nur die erstere dem Oszillator ein gewisses Moment erteilt.
          <br/>
        Schreiben wir die elektrische Kraft dieser ersteren Wellen als
          <br/>
        Fouriersche Reihe</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-5r4"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_19107x.png" alt=" { ( ) } sum 2-pn- a-x +-b y-+-y-z G = n An cos T t- c - hn , " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(4)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-12">T </span>
        eine sehr große Zeit bedeute, so drücken sich die
          <br/>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-b.png" alt="a" class="12x-x-b"/>
          ,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-c.png" alt="b" class="cmmi-12x-x-c" align="middle"/>
          ,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-d.png" alt="g" class="12x-x-d"/>
          </span>
        des Strahles durch
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-27.png" alt="f" class="cmmi-12x-x-27" align="middle"/>
          </span>
        und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-21.png" alt="w" class="12x-x-21"/>
          </span>
        in folgen-
          <br/>
        der Weise aus:</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_19108x.png" alt="a = sin f cos w, b = sin f sin w, g = cos f " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">und die für unsere weitere Rechnung in Betracht kommenden
          <br/>
        Komponenten der elektrischen und der magnetischen Kraft sind:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-6r5"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_19109x.png" alt=" Gx = G cos f cos w , { Gx = - G sin f , Hy = G cos f sin w . " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(5)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Die ponderomotorische Kraft, welche auf den Oszillator aus-
          <br/>
        geübt wird, ist</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191010x.png" alt=" [ ] k = f @-G- + 1- df-H . @ z c dt " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Damit diese Gleichung, sowie Gleichung (3) gültig sei, muß
          <br/>
        angenommen werden, daß die Abmessungen des Oszillators
          <br/>
        stets klein seien gegen die in Betracht kommenden Strahlungs-
          <br/>
        wellenlängen. Die
          <span class="cmmi-12">x</span>
        -Komponente
          <span class="cmmi-12">k</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">x</span>
          </sub>
        der ponderomotorischen
          <br/>
        Kraft ist</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-7r6"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191011x.png" alt=" @ G 1 df kx = ---xf - -Hy ---. @ z c d t " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(6)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Durch Auflösung von (3)
          <sup>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sup>
        ) erhalten wir mit Berücksichtigung
          <br/>
        von (4) und </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191012x.png" alt=" 3 sum f = - 3-c--T 3 sin f nAn sin-gn cos(tn - gn), 16p3 n3 ˙ 3-c3- 2 sum sin-gn f = 8p3 T sin f nAn n2 sin(tn - gn), " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> 1) M. Planck, l. c. p. 114. </p>
      </body>
    </html>
Impressum